边缘是图像的基本特征之一,边缘检测是图像分割、目标识别、区域形状提取等图像处理领域十分重要的基础。图像边缘检测已拥有很长的研究历史,提出的方法也有很多种,但各有其优缺点,没有一种普适性方法。关键在于边缘和噪声都处于图像的高频区域,在去噪的同时,不可避免的会去除图像的细节,所以,在当前边缘检测仍是图像研究的热点和难点。因此,改进已有的方法,或根据要求设计新的方法已成为现在边缘检测研究的主要方向。本文共分五章,第一章介绍了图像边缘检测的意义和研究现状；第二章首先介绍了图像预处理方法,提出一种基于16向的各向异性扩散方程的滤波方法,其次介绍了经典的边缘检测算法,提出了一种基于改进Sobel算子和Canny算子融合的边缘检测方法,并对各种方法的结果进行了比较；第三章介绍了形态学边缘检测的基本理论和传统的边缘检测算子,构造出一种新的形态学边缘检测算子,并与扩散方程结合,从多方位多结构的角度进行边缘检测；第四章介绍了小波变换的基本理论和小波极大值边缘检测方法,并将扩散方程与构造的形态学算子和小波变换进行结合,来检测边缘,通过试验对所提方法结果进行了比较；最后,在本文的第五章进行了总结,并对未来的研究进行了展望。