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本文研究网络化控制系统的建模、镇定及多智能体系统的群一致性问题.本文的主要研究内容有:
1.研究在丢包和网络诱导时延影响下的网络化控制系统的建模和单控制器设计问题.提出一种建模方法,在该方法下,网络化控制系统被表示成一类切换系统.基于切换Lyapunov函数方法,得到矩阵不等式形式的丢包和时延依赖的可镇定条件,并通过求解这些不等式得到控制器的设计.此外,研究具有多包传输的网络化控制系统的建模和控制器设计问题.当数据包是周期传输时,网络化控制系统被表示成一类周期切换系统,理论分析显示此类网络化控制系统的可镇定等价于周期切换系统的可镇定.当数据包是非周期传输,并且有丢包和时延现象时,网络化控制系统被建模成一类切换系统.基于切换Lyapunov方法、平均滞留时间方法和矩阵不等式理论,设计控制器指数镇定网络化控制系统.
2.针对在丢包和网络诱导时延影响下的网络化控制系统,讨论系统建模和多控制器设计问题.通过引入新的设计方法,把具有时变控制器的网络化控制系统建模成一类切换系统.通过研究切换系统的可镇定性,得到网络化控制系统可镇定的不等式判定条件,并且通过求解这些不等式得到多控制器的设计.理论分析和仿真结果同时说明多控制器可以改善系统的收敛性能,并增强系统的鲁棒性.
3.研究固定拓扑下的多智能体系统的群平均一致性问题.引入新的一致性一群一致性和群平均一致性,其显著的特点是多智能体网络渐近地达到多个一致状态.基于物理特性或任务分配的差异,一个网络中的个体被划分成多个群,并且假设信息交流不但存在于处于同一个群的个体之间,同时还存在于处于不同群的个体之间.群一致性和群平均一致性要求处于同一个群的个体的某个量渐近达到一致.针对群平均一致性问题,提出几个新的群一致性协议,并且基于图和矩阵理论,得到关于收敛的一些分析和设计的结果,最后通过仿真结果验证这些结果的有效性.
4.研究变拓扑下的多智能体系统的群一致性问题.提出双树型变换,基于此变换得到多智能体系统达到群一致性的充要和充分条件.当切换拓扑包含有限个子拓扑时,利用双树形变换将多智能体的状态方程转化成一类切换系统,进而得到群一致性等价于此类切换系统的渐近稳定性.进一步,在信息交流存在时延的情况下,利用相似的方法得到群一致性等价于一类时滞切换系统的渐近稳定性.通过分析这些切换系统的稳定性,得到切换拓扑下多智能体系统达到群一致性的一些充要和充分条件.