偏最小二乘回归方法能够很好地考虑变量之间的相关性,建模的整体性强,一般的方法通常会把多因变量对多变量回归的问题简化为多个单因变量回归问题的简单叠加,而偏最小二乘回归会弥补该缺陷,避免计算的冗余,使多项式混沌展开法方法的优势得到充分发挥。本论文在全局灵敏度分析领域,将非线性偏最小二乘回归思想和多因变量模型融入现有的偏最小二乘—多项式混沌展开代理模型方法,并通过静力和动力算例对该方法的合理性和高效性进行了验证。本论文的研究内容主要包括以下三点:(1)针对单因变量模型,将非线性偏最小二乘思想中的二次内部关系融入线性偏最小二乘—多项式混沌展开代理模型方法,得到非线性偏最小二乘—多项式混沌展开代理模型方法。算例结果表明,在给定同等数量的已知样本点的条件下,该方法求得的全局灵敏度指标比线性代理模型方法更接近Monte Carlo模拟求得的参考解,说明单因变量非线性偏最小二乘—多项式混沌展开代理模型方法代理模型方法具有更高的准确度。(2)针对多因变量模型,在线性偏最小二乘—多项式混沌展开代理模型方法的基础上进行多因变量拓展,可以有效进行静力多因变量问题分析。算例结果表明,在已知样本点数量一致的情况下,多因变量代理模型方法对其中某个因变量的全局灵敏度的计算精度不低于单因变量代理模型方法。并且基于本论文建立的多输出加权全局灵敏度分析概念与方法,多因变量代理模型方法方法能够计算单个输入变量(34)对于输出响应Y整体的效应指标,因此能够定量考察输入变量对所有输出响应的总体重要性。但对于非线性较强的动力问题,该方法的计算结果并不准确。(3)针对多因变量模型,将非线性偏最小二乘回归思想和多因变量模型同时融入现有的偏最小二乘—多项式混沌展开代理模型方法,建立了多因变量非线性偏最小二乘—多项式混沌展开代理模型方法。算例结果表明,在多因变量静力与动力问题中,该方法能充分利用已知样本点的信息,在已知样本数较少的情况下仍能较为准确地识别出具有重要影响的随机变量。特别是在输出变量与输入变量具有曲线关系时,多因变量非线性模型从源头降低多项式混沌展开当中的自变量的个数从而能够提高建模速度,减少计算成本。