量子光学是基于量子力学而发展起来的一门学科,它主要研究光的量子特性,即把光看成光子流,而不是经典光学的电磁波来进行研究。自1960年激光发明以来,基于量子光学的理论和实验得到了快速发展。在量子光学领域,量子噪声一直是人们研究的重要对象。根据海森堡不确定原理,对任何一对共轭可观测量的测量,都会有测量起伏存在。提高其中一个物理量的测量精度,必然会导致其共轭量测量精度的下降,这就为量子精密测量和突破散粒噪声极限的测量提供了应用前景。现如今,量子光学已经应用于许多科学与技术领域,如量子信息、量子精密测量、量子成像、光与原子相互作用等。早期的量子光学主要研究光的传播方向的光子的分布的噪声或者时间上的光子排列的噪声,1999年,Kolobov提出了空间压缩的概念,将噪声的概念扩展到光束的横向位置或角向动量的抖动。此后,关于光束的横向位置和动量的测量技术得到了快速的发展。继2003年Treps等人采用空间压缩光技术制造了量子激光指针之后,Wagner等人于2008年获得了空间纠缠,Taylor等人于2013年将空间压缩技术应用到生物测量中并超越了量子噪声极限。本文主要研究了激光束横向小位移测量的相关理论和实验,主要内容如下：1.简要介绍了高阶厄米高斯模式的空间分布特性和正交归一性质,在此基础上进一步讨论了非经典光场尤其是空间非经典光场的性质及其在一些领域的应用。2.介绍了量子光学中的一些实验技术,包括高斯光束的匹配、探测效率的影响因素及改善方法和实验系统的稳定性分析与提高办法。3.设计了高阶厄米高斯模自动锁定系统,实验上实现了对TEM00、TEM10和TEM20的自动锁定。4.实验上产生了空间压缩光,并利用它进行了超越量子噪声极限的位移测量,提高了位移测量的精度。5.提出了基于高阶厄米高斯模式的位移测量理论,证明了利用高阶模式可以提高小位移测量的精度；并分析了达到高阶模测量灵敏度极限的优化的测量方式；实验上进行了以TEMoo和TEM1o模式作为信号光的位移测量,证实了高阶厄米高斯模优化小位移测量的理论；博士期间的创新工作有：1)设计了高阶厄米高斯模自动锁定系统,实验上实现了对TEM00、TEM10和TEM20的自动锁定。2)实验上利用简并光学参量放大器获得了TEM10模的振幅压缩光；在此基础上,产生了空间压缩光,并进行了超越量子噪声极限的小位移测量。3)理论上提出了基于高阶厄米高斯模式的位移测量理论,证明了利用高阶模式可以提高小位移测量的精度；实验上实现了以TEM00和TEM10模式作为信号光,以TEM10和TEM20做本地光的位移测量以及以TEM10模式作为信号光、TEM10和TEM20的耦合模做优化的本地光的位移测量,证实了基于高阶模的小位移测量的理论。