【摘 要】
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众所周知,在物理和应用数学的研究中,非线性偏微分方程是非常重要的数学模型,广泛应用于等离子动力学、平均场动力学、非线性光学和量子电子学等领域.本文以计算机软件Maple
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众所周知,在物理和应用数学的研究中,非线性偏微分方程是非常重要的数学模型,广泛应用于等离子动力学、平均场动力学、非线性光学和量子电子学等领域.本文以计算机软件Maple为工具,研究了一些特殊类型的非线性偏微分方程的精确解. 论文安排如下: 第一章求解非线性偏微分方程的方法概述,并简要介绍了本文的选题和主要工作. 第二章基于推广的对称群理论和符号计算,研究了变系数非线性薛定谔方程的有限对称群解.通过标准的(3+1)-维非线性薛定谔方程的对称变换,得到(3+1)-维变系数非线性薛定谔方程丰富的精确解. 第三章给出了本文的结论.
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