小波分析是近年来发展迅猛的一门新兴技术,该文将其引入结构分析领域,进行了结构静力学分析和发展了结构动力学特性压缩求解的快速算法.在结构静力学问题求解方面,通过尺度函数ψ(x)的级数展开来逼近函数,应用小波-Galerkin方法求解偏微分方程的边值问题.这部分工作的主要贡献在于独立发展了有限区间上"连接系数"的精确估计方法,从而克服了已有算法公应用于无界区域或具有周期化边界条件问题的局限性.求解了杆件结构稳定性问题,数值结果表明小波-Galerkin方法是堪与有限元方法相匹敌的数值方法,有望成为计算力学的一个新的发展分支,具有极大的发展潜力和研究价值.在动力学特性求解方面,主要应用小滤变换来实现数据压缩.根据目前研究现状,将应用于图像处理领域非常有效的Mallat算法应用于矩阵分析,得到了应用快速小波变换实现系数分解与完全重构的矩阵表达式.算法的实施是与有限元方法已有的分析模块相结合,利用尺度函数具有的低通滤波特性和小波变换本身所具有"减抽样"特性,通过对平滑矩阵的连续平滑,得到了对结构动力学特性进行压缩求解的快速小波变换算法.该文方法克服了已有的算法在实际应用方面不易实施的缺陷,实施简便,完全可用于实际工程结构分析,可推广到各个工程领域大规模问题求解的快速算法的构造中去,具有很好的实用价值.