该文以湍流层次结构模型为基础,发展了对Taylor-Couette流动系统,时空广延动力系统(包括耦合映像格子和沙堆模型)以及生物DNA序列等几个典型的复杂系统的多尺度分析方法.首先,我们以湍流为例详细介绍了标度律研究的基本概念和充分发展湍流的层次结构模型及其基本分析方法(β-检验和γ-检验方法),并简要地讨论了层次相似参数β和最高激发态的标度指数γ的物理意义.通过对不同雷诺数下Taylor-Couette流的速度信号的详细分析,我们证明,Taylor-Couette流的统计结构可以由层次结构模型很好地描述.接着,我们考察了两个典型的时空广延动力系统,耦合映像格子和自组织临界性的沙堆模型系统,发现其存在非线性的多标度行为,并用层次结构模型对其进行了很好地描述.层次相似参数β对两类系统的差别给出了定量的刻画.我们进一步将层次结构分析的方法应用于对生物DNA序列的多尺度分析,发现DNA序列的碱基密度分布具有多尺度、强间歇的结构,并满足层次相似律,定量反映了基因序列在长期的进化过程中演化到一定的统计自组织状态.最后,我们引进了一个刻画DNA编码序列的新方法-多变量熵距离法(MED方法).我们证明,MED方法对DNA编码序列的发现具有非凡的效率(平均综合得分>98﹪).我们提出,MED方法可能是对复杂系统描述的普遍适用的一种方法.