外磁场和外加受限环境对原子性质有重要影响,相关研究是原子物理的基础研究方向之一,在理解量子混沌、量子尺寸效应和形状效应中有着重要的意义。采用量子力学理论对受限原子进行研究涉及变量不可分离薛定谔方程的求解、复杂边界条件及界面条件的处理等基本理论问题,因而有重要的学术意义。同时,外磁场和受限环境中原子性质的研究与其他学科（如:天体物理、凝聚态物理、等离子体物理等）有密切关系。本文利用B-spline基矢展开方法对氢原子抗磁谱、不同外势形式下的氢原子和氢分子离子体系进行了较为系统的研究,得到了一些有意义的结果。主要研究内容包括:1、对受限在均匀外磁场中的氢原子,计算了其高Rydberg态-40cm?1到零场电离阈的高精度抗磁谱,并和以往方法的结果作了比较,显示了B-spline方法的效率远优于其它方法;对其Rydberg态高密能谱作了统计分析,研究了其量子混沌特性。2、对受限在无限深椭球势阱中的氢原子,讨论了基态和低激发态能量随受限椭球大小和形状变化的一般规律,分析了量子尺寸效应和量子形状效应的起因。3、对受限在GaAs ? Ga1?xAlxAs球形量子点中的类氢原子,研究了量子点大小、不同偏心位置对类氢杂质能谱的影响;通过分波分析,对低激发非零l态能量随偏心距离的“异常”变化规律作了定量的解释。4、对受限在GaAs ? Ga1?xAlxAs球形量子点中的氢分子离子,研究了受限氢分子离子能谱随量子点大小、不同核间距的变化特性;提出了通过选择合适大小和核间距的类氢分子离子杂质系统实现电荷量子比特的准二能级系统的方案。