电动汽车的电池管理系统（battery management system,BMS）作为整车系统的核心部件,具有参数监测、电荷状态（state of charge,SoC）估计、健康状态（state of health,SoH）估计、寿命预测、充放电控制以及热管理等功能。目前,SoC的估计一般采用安时积分法和基于等效电路模型的方法,并且忽略了锂电池径向温度分布不均的影响,估计精度不高。对于SoH,现有估计方法有放电法和在线估计法。放电法时间长,不易于实现。虽然在线估计法实时性好,但是估计精度受模型精度的影响。锂电池剩余寿命预测的方法有很多,其中效果比较好的是粒子滤波方法,但是粒子滤波存在简并现象。另外,锂电池的充放电控制也是BMS的重要功能。在放电控制中,嵌入-脱嵌应力的产生可能会导致电极疲劳破损现象,然而传统的放电控制忽略了嵌入-脱嵌应力的影响。在充电控制中,不仅电极材料存在嵌入-脱嵌应力,而且负极固液间隙膜（solid-electrolyte interface film,SEI）会出现明显的增长,因此,有必要在充电控制中同时考虑嵌入-脱嵌应力和SEI增长的影响。目前,锂电池的电化学模型被认为是最精确的电池模型,它描述了电池的内部机理,采用此模型可以提高上述状态估计与控制的精度和可靠性。最后,由于锂电池的电化学模型由偏微分方程（partial differential equation,PDE）描述,所以基于电化学模型的锂电池状态估计与控制需要用到PDE的控制方法,然而相关的PDE控制方法很少,而且控制器设计非常具有挑战性。因此,有必要对相关的PDE控制器设计进行研究。为了解决上述问题,学位论文基于锂电池的电化学模型进行了SoC估计、SoH估计与寿命预测、放电功率（state of power,SoP）优化控制、充电曲线优化以及耦合双曲-抛物线型PDE系统控制方法的研究。本文的主要内容如下:（1）为了提高SoC估计的精度,提出了一种分布式电化学-热耦合模型（distributed electrochemical-thermal model,DETM）,该模型考虑了径向温度分布的不均匀性。为了观察电池内部的温度分布,提出了一种径向离散方法对一维热模型进行简化,然后设计了一个鲁棒H∞温度观测器。利用观察到的温度和所提出的电池模型,采用PDE-Backstepping方法设计了一个SoC观测器。最后,通过实验和仿真验证了DETM电池模型、鲁棒H∞温度观测器和SoC观测器的精度。（2）为了增强SoH估计的可靠性,在锂电池单粒子模型的基础上,增加了电解液动力学,获得了更精确的电池模型。然后,采用Pade近似和最小二乘法实现了锂电池SoH的精确估计。之后,根据估计的SoH数据集,采用映射粒子滤波对电池的寿命进行了预测。映射粒子滤波克服了传统粒子滤波的简并现象,保持了粒子的多样性,这也是映射粒子滤波首次用于锂电池的寿命预测。最后,通过仿真和NASA的实验数据验证了锂电池SoH估计和寿命预测的可靠性。（3）为了提高驾驶安全性和电池耐久性,在放电功率（SoP）优化控制中考虑了嵌入-脱嵌应力的影响。首先,建立了嵌入-脱嵌应力与SoC、SoH之间的关系式。然后,对单粒子-应力模型进行离散化,得到了锂离子浓度的非线性状态方程。之后,联立嵌入-脱嵌应力方程、温度方程、锂离子浓度方程和电压方程,采用非线性模型预测控制方法实现了在电流、嵌入-脱嵌应力、温度和电压约束下的放电SoP的优化控制。最后,通过仿真验证了SoP优化控制的有效性。（4）为了提高快速充电的安全性并避免电池急速衰减,在快充曲线的优化中同时考虑了固液间隙膜（SEI）增长和嵌入-脱嵌应力的影响。首先,建立了结合固液间隙膜（SEI）增长和嵌入-脱嵌应力产生的锂电池电化学模型。然后,采用动态规划方法对快速充电曲线进行了优化。与此同时,基于PDE-Backstepping方法设计了一个温度控制器,可以避免电池过热所导致的热失控。最后通过仿真对比验证了本文所提出的充电曲线优化方法与传统充电模式相比的优势。（5）为了拓展锂电池状态估计与控制的方法库,对PDE系统的控制方法进行了研究。研究对象是一个耦合双曲-抛物线PDE系统,该结果可以为具有输入滞后的锂电池状态控制提供理论指导。该部分设计了一个基于PDE-Backstepping方法的控制器,在此控制器下,实现了在L~2×H~1意义下闭环的稳定性。最后,数值仿真结果表明采用PDE-Backstepping变换设计的控制器对耦合双曲-抛物线型PDE系统具有指数稳定作用。