如何克服矛盾一直是人类社会发展过程需研究的重要课题。21世纪的今天,消除社会矛盾,建立一个和谐世界。已是各国政要面临的重大社会问题；而克服工程矛盾,创新科学技术的理论和实践,则是广大科技人员一项长久的社会任务。工程矛盾就是工程上有关因素的不相容或对立。在可拓学建立之前,一直缺乏形式化,系统性的矛盾问题研究。矛盾的形式化表示,矛盾状态的量度,主要矛盾的识别,矛盾因素的转化,矛盾处理的方法,矛盾消除效果的评价等方面的研究都缺乏相关的理论和有效的技术方法。实际应用中矛盾问题消除和化解,仍滞留在个体经验的阶段。如何使工程矛盾问题实现形式化,对矛盾状态进行定量化描述,建立矛盾转化和消除的形式化过程,进而通过计算机对矛盾问题实施智能化处理,是目前信息时代发展中急需解决的一个重要问题。本文围绕工程矛盾的问题,具体进行以下几个主要方面的工作和研究：1.矛盾问题和矛盾的形式化及量化研究对工程矛盾问题,需要构建描述矛盾的矛盾体和矛盾函数,给出量度矛盾状态的矛盾度,解决工程上矛盾状态的量化问题。以矛盾函数描述矛盾问题的形式化的同时,研究单特征矛盾函数结构及其相关特性；根据矛盾体中多特征的情况,研究多特征矛盾函数；从其中引出均态概念；并以均态描述矛盾体的矛盾状态；从而为主要矛盾识别提供一种判别和量度工具。2.矛盾信息模型,矛盾转化及操作研究研究矛盾二元组及矛盾关系,讨论矛盾体变换、矛盾特征变换、矛盾特征量值变换,并对实现这些变换的取代,分离,变形,变位,域变,交连,增大,缩小等8种基本操作及其意义进行描述和定义；研究并提出反映矛盾变换及消除过程的函数—转化函数。构建以物元形态描述矛盾信息的形式化模型—矛盾元,向计算机智能化处理矛盾问题提供基本的形式化的描述元素。3.矛盾集合中主要矛盾的识别研究。对矛盾集合提出一种合适的、有效的主要矛盾识别方法。建立用于主要矛盾识别的一种新型坐标即均角平面坐标,研究均角平面坐标的有关性质和作用。以这种坐标形象地描述一个矛盾体内的矛盾集合及各个矛盾的状态,建立并研究基于均角平面坐标的矛盾场。同时,研究用矛盾场表示矛盾静态分布、矛盾动态变化、矛盾主次划分、矛盾消除的过程和方法。为了保证矛盾状态表征的准确性,需要定义矛盾的贡献度,进一步构建加权矛盾场。针对主要矛盾的识别,提出并研究均态划分算法,随机两点中值划分算法这两种识别主要矛盾的算法。矛盾场及这两种算法为计算机智能化处理矛盾过程中寻找主要矛盾提供了可行的方法和途径。4.矛盾消除及方案评价研究研究矛盾弱化和消除的普遍途径和处理方法；提出能量—困难量度原理,研究人文感觉“困难”的量化问题：采用自然能量和人力能量实现对困难的量度,并对人力能量建立一种可行而有效的描述方法,使人力能量和自然能量在形式化处理中可以采用类同的形式。研究转化矛盾度,转化损耗及转化难度,并以此构建矛盾化解方案的评价函数,实现对矛盾处理过程优劣情况的具体评价。为计算机智能化评价矛盾处理方案提供评价的依据和工具。本文还对矛盾问题相关的可拓学理论进行介绍,特别是对可拓学的距差进行详细的研究分析。本文还总结了创新点和主要研究成果,同时指出了需要进一步研究的后续问题。