【摘 要】
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数学家霍普夫在研究李群拓扑性质的时候,引入了Hopf代数的概念.域K上的Hopf代数是同时具有K-代数结构又具有K-余代数结构,并满足一定相容条件的代数系统.不变量是研究代数结构的重要工具,而Hopf代数有许多不变量,例如自同构群.代数的自同构群反映了代数结构的对称性,对理解代数结构具有重要的作用.Hopf代数的自同构群是Hopf代数研究领域的热点,同时也是研究Hopf代数结构和分类的重要工具.本
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数学家霍普夫在研究李群拓扑性质的时候,引入了Hopf代数的概念.域K上的Hopf代数是同时具有K-代数结构又具有K-余代数结构,并满足一定相容条件的代数系统.不变量是研究代数结构的重要工具,而Hopf代数有许多不变量,例如自同构群.代数的自同构群反映了代数结构的对称性,对理解代数结构具有重要的作用.Hopf代数的自同构群是Hopf代数研究领域的热点,同时也是研究Hopf代数结构和分类的重要工具.本硕士论文主要研究了一类非交换非余可换非点的非半单的16维Hopf代数的结构分类及其自同构群,给出它的不可约模和不可分解投射模,并进一步给出其投射类环的生成元与生成关系.首先,构造一个新的Hopf代数与原Hopf代数同构,进而给出这类代数的结构分类及其自同构群.其次,刻画了此类Hopf代数的所有互不同构的不可约模和不可分解投射模.得到了所有不可约模之间,不可分解投射模之间,以及不可约模和不可分解投射模之间的张量积分解公式,进而给出它的投射类环.
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