本篇硕士学位论文在叙述相关概念，总结已有结果的基础上，主要运用负反馈条件、上下极限方法、半环分析法及收敛定理，研究了几类非线性时滞差分方程的正解的全局动力学行为，解决或部分地解决了以下三个猜想和一个公开问题。本文首先详细讨论了二阶非线性时滞差分方程的所有正解的全局吸引性、有界性、不变区间和半环，其中参数β，γ，A，B，C∈（0，∞），初始条件x_-1，x₀是非负的实数且满足条件x_-1+x₀＞0。证明了如果该方程没有素二周期解，则它的惟一正平衡点是所有正解的全局吸引子，并给出了该平衡点是全局渐近稳定的条件，该结果部分地肯定了由Kulenovic等人提出的一个猜想。其次，研究了二阶非线性时滞差分方程的所有正解的全局吸引性、有界性、不变区间和半环。其中参数α，γ，A，B，C∈（0，∞）初始条件x_-1，x₀是非负的实数。证明了如果该方程没有素二周期解，那么它的惟一正平衡点是所有正解的全局吸引子，并给出了该平衡点是全局渐近稳定的条件，该结果部分地证实了由Kulenovic和Ladas提出的一个猜想。再次，考虑了二阶非线性时滞差分方程的所有正解的全局吸引性、有界性、不变区间和半环。其中p，q，r∈（0，∞），初始条件x₀，x_-1是非负的实数。证明了该方程的惟一正平衡点是全局渐近稳定的，该结果证实了由Kulenovic和Ladas提出的一个猜想。最后，讨论了高阶非线性时滞差分方程的所有正解的全局吸引性和周期性。其中参数a，a_i∈（0，∞），i=0，1，…，k，初始条件x_-k…，x_-1是非负的实数，x₀是正的实数．证明了该方程的正平衡点在一定的条件下是所有正解的全局吸引子。作为推论，给出了正平衡点是全局渐近稳定的一个充分条件，该结果解决了由Kulenovic和Ladas提出的一个公开问题。