本文对具有常余维数2k+5不动点集的(Z2)k作用进行了研究.设φ：(Z2)k×Mn→Mn是群(Z2)k={T1，T2，…，Tk|T2i=1，TiTj=TjTi}在光滑闭流形Mn上的作用，其不动点集F是Mn的有限个闭子流形的不交并.若F的每个分支具有常维数n-r，则称F具有常余维数r.若n维未定向协边类αn的一个代表元Mn上有不动点集为常余维数r的(Z2)k光滑作用，则记αn∈Jrn,k·Jr*,k=∑n≥rJrn,k是未定向上协边环MO*=∑n≥0MOn的理想.本文中，我们通过巧妙地构造流形M，使其所在的上协边类不可分解从而可以作为上协边环MO*的生成元，并在M上定义适当的(Z2)k作用使其不动点集F具有常余维数r，决定了未定向上协边环MO*的理想J*2k+5.