从弗雷格的语言哲学看数的本质

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本文从弗雷格的语言哲学及数理逻辑视角出发,围绕“数是什么”这一问题展开讨论,以图对数的本质做出归纳和解释。通过追溯、梳理弗雷格语言哲学及逻辑演算系统的若干轨迹,归纳和提炼了弗雷格的逻辑和数学思想的基础。主要有以下几点:第一,数的给出包含着对一个概念的表达—这主要是回答人们给出一个数,是对概念做出陈述,在此弗雷格运用二阶概念做出了解释;第二,适合F这个概念的数是‘与F这个概念等数’的这个概念的外延—这是弗雷格对“数”这个概念做出的定义。在弗雷格达到这些结论的过程中,他始终坚持以下三条研究原则:第一,要把心理学的东西和逻辑的东西,主观的东西和客观的东西明确区别开来;第二,必须在句子的联系中研究语词的意谓,而不是个别地研究语词的意谓;第三,要时刻看到概念与对象的区别。弗雷格的这些工作最终因遭遇罗素悖论而陷入困境。晚年弗雷格对自己早年关于数的观点进行反思,试图重新建立一个算术基础的研究体系,但最终没有成功。本文通过梳理和研究弗雷格的哲学思想和逻辑原理,探究了数的本质,对于研究和辨明分析哲学的渊源有积极的学术意义。
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