压缩感知凭借高效的信息采样机制受到了研究者们的广泛关注,在实践中具备巨大的应用潜力。传统压缩感知将感知能量分散在整个信号区间造成利用效率相对较低,特别是在感知能量受限的情况,这会导致传统压缩感知算法较易受到观测噪声的影响。自适应压缩感知使后续观测向量依据以前的观测信息自适应设计,并将感知能量尽可能分配在支撑位置以提高观测信噪比。本文考虑感知能量受限的情况,对自适应压缩感知算法进行研究,将自适应观测问题分解为两个子问题,即新观测向量稀疏项更新方式和新观测向量支撑集获取方式,针对这两个问题,本文主要工作如下:(1)针对新观测向量稀疏项更新方式的问题,通过研究发现目前典型的基于Gram矩阵的观测矩阵优化方法能够降低观测矩阵互相干系数来提高重构质量,将这种思想引入到自适应压缩感知,利用传统重构算法获取估计支撑集,并约束每次观测的感知能量,可以得到一个关于新观测向量的优化问题,从而可以解出矩阵优化意义的最优观测向量。利用回溯方式替代完整的重构算法获取估计支撑集,将重构算法内部迭代转移到观测过程中的自适应迭代,从而使计算复杂度降低到了传统贪婪算法的程度。仿真实验表明所提算法可有效提高观测信噪比,并降低Gram矩阵非对角元素能量,具有低于传统压缩感知算法、观测矩阵优化算法和自适应算法的重构误差。(2)针对新观测向量支撑集获取方式的问题,在多测量向量观测模型下,通过研究发现多重信号分类算法(Multiple Signal Classification,MUSIC)在较少观测次数也能获得良好的重构效果,这恰好符合自适应压缩感知对初始观测数的要求。将MUSIC算法的思想引入自适应压缩感知,从理论上对MUSIC算法适用情况进行扩展,提出一种修正的MUSIC谱函数,并用来处理快拍数不足情形下支撑集恢复问题,可获得更为准确的支撑集估计,从而使感知能量分配更加有效。仿真实验表明所提利用修正MUSIC谱方法可获得较传统算法更高的支撑集估计精度,相应的自适应观测方案也具备较传统贪婪算法、MUSIC类算法更低的重构误差。