传统的柔性机械臂动力学模型是建立在确定性基础之上的,即把模型中的各种参数都作为确定性的物理量来考虑,认为它们是精确确定的或可以精确测量的。但是,基于精确确定假设的动力学模型并不能有效地描述实际工程问题,甚至可能导致前后矛盾或有悖于工程实际的结果。这是因为不确定性因素是客观存在的、不可避免的。本文利用Lagrange方法,围绕着不确定性问题,建立了空间柔性机械臂不确定性动力学模型并给出了解算方法,在此基础上进一步对柔性机械臂的功能可靠性问题进行了研究。首先,基于Lagrange方法,利用几何变形约束法,并结合小变形假设,给出了计及刚-柔耦合效应的空间柔性机械臂动力学建模方法,建立了包含动力刚化项的空间柔性机械臂动力学方程。并用仿真算例验证了所建立动力学方程的正确性。其次,把不确定性问题引入到传统的确定性动力学建模中,指出不确定性参数存在随机性、模糊性和未确知性。进一步讨论了机械臂中随机性因素的存在形式及处理方法,在此基础上建立了空间柔性机械臂不确定性动力学模型,并用蒙特卡罗方法对此方程进行了解算,得到了动力学响应的均值和方差。最后,作为计及随机参数动力学的一个直接的重要的应用,阐述了空间柔性机械臂运动功能可靠性的相关概念。把功能可靠性定义为在完成规定运动形式的同时,系统的运动参数保持在规定的范围之内。针对功能可靠性分析中,柔性机械臂的功能函数为隐式的情况,分别利用响应面法和基于BP神经网络的验算点法,计算出柔性机械臂的功能可靠度,并分析了两种计算方法的优劣以及各自的适用范围。