当等离子体的密度很高时,德布罗意波长与粒子间的平均间距相当,此时量子效应和集体效应同时起作用,这种等离子体被称为量子等离子体。本文介绍了量子等离子体的基本概念和特征参量,给出了三种研究量子等离子体的著名模型,分别是薛定谔-泊松模型、魏格纳-泊松模型以及量子流体力学(QHD)模型(存在磁场时称为量子磁流体力学(QMHD)模型)。由于量子等离子体在流体力学的近似下,结果有很好的精确性,故其在研究波动、输运以及不稳定性方面被广泛应用。本文讨论了量子等离子体中重要的非线性结构孤立波的研究概况,利用量子(磁)流体力学模型具体给出了量子尘埃离子声孤立波和二维量子磁化等离子体中的磁声孤立波的研究方法。最后研究了由两种电子组成的相对论磁化量子等离子体中斜传播的电子声波的非线性性质。为了得到上述等离子体的孤立波解,我们运用约化摄动的方法,得出Zakharov-kuznetsov (ZK)方程,求出孤立波解,并讨论了相对论效应、冷热电子密度的比值以及磁场的大小对电子声孤立波结构的影响,得出的结论可用于致密天体中(如中子星、白矮星和磁星等)当相对论性的电子的简并效应起重要作用时的等离子体内的电子声孤立波。