形状记忆合金因为具有形状记忆效应和超弹性效应而受到广泛关注。形状记忆合金有着输出功率大、高阻尼、对温度和应力敏感的特性,利用形状记忆合金的温度和应力敏感特性可以将传感器和驱动器集于一体,形状记忆合金因此在航空航天、车辆和机器人等领域有着广泛应用,其中NiTi系形状记忆合金因具有良好的生物相容性而在生物医学领域有着重要地位,而合理的构造本构模型是形状记忆合金成功应用不可缺少的一部分。本文假设单晶在相变过程中仅出现单个马氏体变体,由此构造了一种形状记忆合金单晶超弹性模型。本文采用细观力学方法将相变中间状态奥氏体和马氏体的混合体等效为单一均质材料,模型仅考虑可恢复马氏体相变而不考虑晶体滑移所导致的不可恢复塑性变形,相变应变由马氏体相变晶体学理论确定。单晶的亥姆霍兹自由能由弹性应变能、相互作用能和化学能构成,其中相互作用能取为马氏体体分比的线性函数。由亥姆霍兹自由能导出相变驱动力,假定相变过程中相变驱动力为常数得到相变控制方程,同时根据最大耗散功准则确定马氏体变体。相变控制方程和带有内变量的应力应变表达式共同构成单晶的本构方程,同时本文推导了单晶一维情况下解析的应力应变表达式。基于解析的应力应变表达式,本文模拟了单晶不同方向的拉压曲线,结果显示拉压不对称特性、软化特性和方向依赖性。采用泰勒假设将单晶模型扩展到多晶材料,数值模拟和实验结果基本吻合。利用有限元软件ABAQUS的材料子程序接口UMAT将本文提出的模型写入有限元程序,算例验证表明本文提出的模型可以模拟结构的超弹性行为。