粗糙集理论是处理模糊和不确定性问题的一个重要的数学工具,它的特点是不需要任何先验信息,已经在决策分析、知识获取、模式识别、医疗诊断、金融分析等领域取得了成功的应用。属性约简的研究是粗糙集理论是核心内容之一,寻找信息系统的最优约简或全部约简已被证明是一个NP-HARD问题。本文在变精度粗糙集的属性约简及应用方面做了如下主要研究:研究了变精度粗糙集的属性约简算法。本文从分类质量和等价类这两个层次上各提出了一个属性约简算法。基于分类质量层次提出了信息度和重要度加权的变精度粗糙集的约简算法,这个算法综合考虑了属性所包含的信息量和属性区分对象多少这两个因素,进一步提高了约简的质量。另外提出了基于等价类层次的变精度的粗糙集的属性约简算法,这个算法确保得到真正的约简。实例表明,算法是有效的。论文还研究了变精度粗糙集属性约简在沪深A股分析中的应用。作者选出了在2008年1月8日前15个交易日内,涨幅在50%以上的37只股票为研究对象,以收益、资产收益率等8个指标为属性,建立了一个应用模型。经过数据预处理,利用信息度和重要度加权的约简算法进行了约简,得出了约简。在约简的基础上,用SAS统计分析软件进行了非线性回归分析,结论是显著的,在约简的基础上大大简化了分析复杂度。此应用进一步拓展了变精度粗糙集在金融分析领域的应用,具有一定的创新性与实用性。