近年来，分布参数控制理论已经成为控制理论中最为活跃的领域之一，并取得了不少成果。系统的稳定性问题是分布参数系统的基本问题之一。我们主要是对于基于物理背景的一系列偏微分方程控制系统的稳定化问题展开研究。在博士后期间，我们具体的研究工作包括以下4个方面:　　1.边界有记忆性阻尼的弹性薄板的稳定化问题。　　随着材料科学的发展，记忆材料越来越多地被用于减轻弹性结构的振动。当记忆阻尼仅出现在模型的边界上，对系统的稳定性有何影响？我们通过研究这样一个具体的PDE模型来分析以上问题:部分边界固定，另一部分边界与记忆性材料接触而具粘弹性边界阻尼的弹性板。首先，我们利用Hormander引理，LaSalle引理等证明得到:系统仅在粘弹性边界阻尼的作用下是可以达到能量的强稳定性的;其次，通过在板的自由边界部分施加速度反馈，我们利用频域方法得到该闭环系统的能量是指数稳定的。　　2.边界有记忆性阻尼的拟线性波的稳定化问题　　在考虑一系列线性的模型后，我们也对非线性模型的相应问题给予分析。我考虑一个拟线性波模型，研究边界记忆阻尼是否可以使系统能量指数衰减。我们首先证明解的存在性和正则性，并最后得到指数稳定的结果。关于这类问题，前人的研究结果多是需要另外施加一个内部高阶反馈控制。我们的稳定性结果完全是基于边界记忆阻尼的作用，在进行正则性和稳定性的分析时，则需要更多的技巧和分析。　　3.输入与输出异位，有信号干扰的Euler-Bernoulli梁的稳定化问题　　相对于输入和输出同位的系统控制问题，输入和输出非同位的分布参数系统的控制问题具有更为广泛的应用背景，长久以来受到人们的关注。此时系统在本质上是非耗散的，则处理偏微分控制系统时普遍有效的半群方法无法适用，在数学上有很大的难度。另外，众所周知，非衰减，周期性的信号干扰对系统的稳定有致命的破坏性。　　我们考虑了一个输入与输出异位，有信号干扰，一端可转动，另一端自由且与刚体相连的弹性梁系统的稳定性问题。通过设计合适的积分控制器，并运用谱分析的方法，我们得到:1）无干扰时的闭环系统具稳定性;2）控制输出对干扰具抵抗性。　　4.弱耦合热弹性系统的指数稳定性.　　所谓热弹性系统即是弹性结构与热方程耦合而成的系统。众所周至，热方程的耗散行为是通过耦合项传递给弹性系统，从而影响作为一个整体的耦合系统的能量的衰减。显然地，耦合项的强弱直接影响了热弹性系统的能量衰减性质。　　我们给出一个弱耦合热弹性系统的抽象框架。用半群理论，频域方法以及算子演算技巧，我们证明了这一抽象系统的指数稳定性，从而得到一类弱耦合弹性PDE系统的稳定性质。