近年来,期权作为一种防范风险或投机的有效手段得到了迅猛发展。期权价格问题是期权交易中的核心问题。亚式期权是一种平均价格期权,它极大的降低了经营者操纵股票结算价格的可能性,有效的化解了经营者的短期行为带来的股价短期异动风险,因此得到了广泛的应用,但是由于其路径依赖特征,使得亚式期权的定价与标准期权的定价相比呈现出比较大的差异,其定价问题远比其他期权定价复杂。本文在市场无套利的假设下,在充分理解Black-Scholes模型的基础上,研究了具有固定敲定价格的几何型亚式期权在任意有效时刻的定价问题。利用鞅分析方法得出了几何型亚式期权在任意有效时刻定价的解析表达式,并由此得出其看涨看跌平价公式.内容如下:探讨了期权定价的几种常用的方法,并综述了标准期权和路径依赖期权-亚式期权的相关历史文献,详细推导了敲定价格为常数时的几何型亚式期权的定价公式。首先考虑常利率的情况,然后考虑利率随时间变化时的情况,用严格的数学方法得出了资产价格平均值的概率分布,进而得到了期权的定价公式。详细推导了以几何平均值作为敲定价格的几何型亚式期权的定价公式。首先考虑常利率的情况,然后考虑利率随时间变化时的情况,由于难以直接得出资产的平均价格和资产的到期价格的联合分布,因此考虑以股票作为计价单位,借助测度变换,将资产的平均价格和到期价格转化为一个随机变量,用严格的数学方法得出了它的概率分布,进而得到了期权的定价公式。从理论上推导出以欧式看涨期权和看涨的几何平均亚式期权进行投资时收益与风险的关系,并利用从上海和深圳证券交易所随机选取的十只股票的盘价数据进行实证分析,从而得出亚式期权比欧式期权的设计更合理。