压缩感知打破了传统Nyquist采样定理的限制，提供了一种从少量的采样值中就能恢复出原始信号的方法。针对稀疏信号和可压缩信号，压缩感知在对信号采样时同时完成了压缩工作，很好的解决了传统的采样理论和现实中信号处理之间的矛盾，在现代信号处理领域展现出突出的优势和广阔的应用前景。本文对压缩感知中起着关键作用的测量矩阵和信号重构算法进行了深入研究，主要工作如下：(1)针对压缩感知中的部分哈达玛测量矩阵提出了一种改进方法：结合基于正交基线性表示的测量矩阵构造方法，在哈达玛正交矩阵的基础上，选用确定数和高斯随机数的组合作为正交基线性系数，采用由低维到高维升维的方法构造出新的测量矩阵——基于正交基线性表示的哈达玛改进矩阵。通过仿真实验，对改进后的矩阵以及常用的测量矩阵进行对比分析，实验结果显示出了新的测量矩阵有更好的性能。(2)重点研究了压缩感知中用于信号重构的贪婪算法，首先介绍了贪婪算法的分类，接着对其中的正交匹配追踪、子空间追踪和稀疏自适应匹配追踪等经典算法进行了仿真分析。(3)介绍了一种稀疏度自适应的两阶段回溯型贪婪算法——前后追踪算法。并在该算法的基础上提出了一种变步长前后追踪算法，改进后的算法结合了稀疏自适应匹配追踪算法分阶段、变步长的思想，将算法运行过程分为两个阶段，在不同阶段采用不同步长进行迭代，大步长减少算法运行时间，小步长提高算法重构性能。通过仿真实验，对变步长前后追踪算法和其他贪婪算法进行对比分析，实验结果显示，变步长前后追踪算法性能更好，运行时间更短。