量子相干性是量子物理学区别于经典物理学最重要的特征之一,它在量子信息科学中扮演者十分重要的角色,被广泛应用于量子算法、量子密码学、量子精密测量和量子生物学。近年来,随着量子计算与量子信息的快速发展,对量子相干性的定性描述已经不能满足科学发展的需要,因此量子相干性的定量研究引起了研究者的广泛兴趣。本论文是关于量化相干性的理论研究,主要研究内容包括量子态在非相干操作下相干性的增强、量子态的超可加性、量子态在相干度量下的排序和相干度量四个方面:第一,研究了量子态在非相干操作下的增强问题,给出了在随机严格非相干操作下,量子态p的l1范数相干度量所能增强到的最大值以及取得该最大值的最大概率。利用这一结果,进一步推出了纯态可以通过随机严格非相干操作转化为最大相干态的充分必要条件及其相应的转化概率,并证明了混合态不可以通过随机严格非相干操作转化为最大相干态。第二,研究了基于凸顶方法构造的相干度量的超可加性问题,提出了一个验证基于凸顶方法构造的相干度量满足超可加性的充分条件。利用这一条件,我们证明了相干的形成度量、相干的concurrence度量是满足超可加的相干度量,而相干的几何度量、基于线性熵的凸顶的相干度量、基于保真度的凸顶的相干度量和基于1/2-熵的凸顶的相干度量均是不满足超可加性的相干度量。第三,研究了量子相干度量对量子态的排序问题,给出了相干度量同序的定义,并说明相干的l1范数度量、相干的相对熵度量和相干的形成度量均不同序。具体地,我们证明了相干的l1范数度量和相干的相对熵度量对二维混合态以及任何d ≥ 3-维量子态是不同序的;相干的l1范数度量和相干的形成度量对2-维量子态是同序的,对任何d ≥ 3-维量子态则是不同序的;相干的相对熵度量和相干的形成度量对2-维混合态以及任何d ≥ 3-维量子态是不同序的。第四,研究了基于保真度的相干度量,提出了一个基于保真度的凸顶的相干度量。给出了这一相干度量的一个操作意义,即判断单比特纯态是否可以通过非相干操作转化为任意单比特量子态。同时,我们给出了该相干度量在单比特情形的解析表达式。这一操作意义和求解解析式的方法可推广到其他的基于凸顶方法构造的相干度量。