网络化Markov跳变奇异摄动系统的控制

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在现代工业系统中,由于其庞大而复杂,多数系统都存在多时间尺度现象;同时,它们的结构参数常常会因环境等因素发生随机变化.通常将同时具有这两种特性的系统建模为Markov跳变奇异摄动系统.随着互联网对各行各业的渗透程度越来越高,系统逐渐趋向网络化,网络化系统的分析与控制已成为热点之一.鉴于此,本文基于奇异摄动理论和Markov跳变理论,研究网络化Markov跳变奇异摄动系统的控制方法,旨在解决具有多时间尺度特性与结构参数随机变化特性以及受网络传输限制的系统控制问题.主要工作概括如下:1.研究受欺骗攻击的慢采样Markov跳变奇异摄动系统的非平稳量化控制问题.首先,控制输入通过非平稳量化和随机发生的欺骗攻击来表征.引入量化器对控制输入进行量化,同时,引入一个伯努利分布序列来模拟欺骗攻击的随机发生.考虑到控制器,量化器和系统三者之间的异步现象及相关性,应用多层次结构策略,为Markov跳变奇异摄动系统设计非平稳控制器和量化器.然后,构建模态相关的Lyapunov函数,建立保证闭环系统的指数均方最终一致有界性的充分判据,并得到控制器的具体表达式.最后,通过数值例子和由直流电机控制的倒立摆系统证明理论结果的正确性和有效性,并从中探讨不同攻击率对系统最优奇异摄动参数稳定界的影响以及不同攻击强度对系统稳定性的影响.2.研究一类带有不确定项和非线性干扰的Markov跳变奇异摄动系统在不匹配外部干扰和通信约束下的非平稳滑模控制问题.首先,为缓解通信网络中的传输压力,引入一个随机通信协议.在随机通信协议调度下,每一时刻只有一个传感器/执行器有权访问共享网络.与现有工作不同的是,这里的随机通信协议的调度规则由一个依赖于系统和控制器模态的分段齐次Markov链控制.然后基于一个与奇异摄动参数相关的滑模面,设计合适的非平稳滑模控制律.构建模态相关的Lyapunov函数,应用随机分析方法,得到能够保证滑模面可达性和系统稳定性的线性矩阵不等式形式的充分判据以及控制增益的表达式.最后通过一个数值算例说明了理论结果的正确性和方法的有效性.
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