在现有的心理统计模型中,最小二乘回归模型是一种常用的统计分析技术,它以最小二乘法为理论基础,意义明确,计算简洁,其参数估计量为最优线性无偏估计量,该方法为心理学量化研究的发展发挥了巨大的作用。但是该模型也存在一些局限:如基本假定条件过多,对变量之间的回归关系描述不够精确,特别是对不同层次或水平的因变量的回归效果无法进行解释等。　　 本研究以分位数为基础,在因变量的不同水平上分别做回归,从而建立了分位数回归模型。首先在总结了最小二乘回归和分位数回归两种回归模型的历史、特点及应用情况的基础上,采用蒙特卡罗数据模拟的方法有针对性地构造了4种不同的数据分布情况。即满足最小二乘回归假设的情况、存在样本异常值的情况、残差呈现偏态分布的情况和异方差的情况,然后分别使用两种回归模型在4种情况下进行参数估计,并对其估计的稳健性和准确性进行对比研究。相对于传统的最小二乘回归模型,分位数回归模型假设条件更加宽松,具有更大的适用性,而且可以将自变量和因变量之间的回归关系描绘得更加全面、细致而准确,适合于数据分布状况不理想时使用,在正态下其回归效果不如最小二乘回归模型方便快捷,稳定准确。　　 本研究最后还使用心理学实测数据交叉验证了分位数回归模型的功能和特点,对比了该模型与最小二乘回归模型的区别和关系,并对其在心理学领域的应用前景进行了展望。　　 主要的研究结果有:(1)当数据分布满足最小二乘回归假设时,分位数回归模型不如传统的最小二乘回归模型简洁方便。(2)当数据分布存在异常值、偏态分布和异方差等情况时,分位数回归表现出优良的统计特性,其参数估计具有耐抗性、准确性和稳健性,且能在因变量不同分点上显示出精细复杂的分析功能。(3)最小二乘回归和分位数回归互为补充,在原理上他们从不同角度刻画了变量问的回归关系；在功能上,二者在不同条件下表现各有优劣。