心血管疾病是当今威胁人类身体健康的重要疾病之一。表现为心脏表面跨膜电位变化的心脏电活动是心血管疾病的重要表征,其特定信号和异常活动的发现和定位对心脏疾病的发现及治疗有着重要的作用。然而,由于现有的心脏表面电位检测手段或者基于临床经验,或者需要对病人的身体造成创伤,因此可以无创和定量地重建心脏表面电活动的心电逆问题的研究具有广泛且重要的意义。心电逆问题的研究目标在于根据人体表面检测到的电位信息,通过分析人体心脏-胸腔物理几何模型,建立心脏表面电位和体表电位的联系,从而定量地重建心脏表面电位信息。由于构建人体模型所带来的不适定性以及心脏节点电位的复杂性,输入的体表电位值中存在的微小噪声都会对最后的重建结果产生极大的影响。本文针对心电逆问题做了以下几项工作:首先,本文采用了ADMM算法作为求解心电逆问题的基础算法模型,既保证了结果的收敛性,又可以在确定正则化参数的情况下通过多次迭代来得到相对精确的结果。为了避免传统正则化方法中复杂并且错误率较高的L-curve选取正则化参数方法,论文将ADMM算法与深度学习方法相结合,将其迭代过程构建为神经网络架构,提出了新的ADMM-net方法来求解心电逆问题;其次,本文采用求解逆问题常用迭代算法ISTA作为算法模型基础,将其与神经网络模型相结合,提高了结果的泛化程度,同时为了提高结果的精度和收敛性,提出新的ISTA-net方法;最后,考虑到周期产生的心电信号具有明显的时序特性,论文采用了最新的LSTM网络模型来作为求解心电逆问题的方法,以求在处理时序信号上有更好的效果。在实验中,使用研究心电逆问题专用的软件ECGsim仿真的心电模型数据和体表数据作为模型的输入和输出,仿真的心脏体表电位结果作为验证集,重建出了相应的心外膜电位映射并将其可视化。结果表明,提出的方法能够较好地重建出心电特征,可以实现参数的自动选取,同时保持了结果的生理特性,是求解心电逆问题的有效方法。