正系统是一类在初始状态非负的条件下,系统状态一直保持在正象限的系统。切换系统是由几个连续时间和离散时间子系统以及它们间的切换规则构成的系统。这两类系统由于在实际生活中有着广泛的应用,吸引了很多学者的关注。近些年来也有了比较丰富的研究成果。切换正系统,同时具有正系统和切换系统的特性,是一类状态一直运行在正象限的切换系统,它由连续时间或者离散时间正子系统和它的切换规则构成。在实际系统建模中,切换正系统有着广泛应用,比如通信、航空、医疗等领域。关于切换正系统的研究也在日益受到关注。目前关于线性切换正系统在任意切换和受限切换条件下的加权L₁增益表现分析和加权L₁增益控制器设计的研究,已经有了一些结论,但有关于线性切换正系统标准L₁增益表现分析和标准L₁增益控制器设计的结论相对较少。同时由于温度改变,测量误差等因素的影响,所研究的线性切换正系统往往具有不确定性。如何得到含不确定性的线性切换正系统的标准L₁增益表现分析和L₁增益控制器设计的结论,这个问题仍然有待解决。此外,关于非线性切换正系统的研究较少。能否将线性切换正系统的研究结论推广到非线性切换正系统中,这也是个值得研究的问题。具体来说,本文的研究工作可分为以下部分:首先,针对一类含区间不确定性或者多面体不确定性的连续时间线性切换正系统,基于最小驻留时间技术和时间刻度多线性余正Lyapunov函数（TSMLCLF）方法,研究了系统的鲁棒稳定性、标准L₁增益性能分析及标准L₁控制器设计问题。并且将所有的结果都表示成了线性规划形式,方便用Matlab工具箱进行求解。其次,针对一类含区间不确定性的连续时间非线性切换正系统,基于最小驻留时间技术和TSMLCLF方法,研究了系统的鲁棒稳定性和标准L₁增益表现,所有的结论用线性规划的形式表示,方便用Matlab工具箱进行求解。最后,针对一类含区间不确定性和时滞项的离散时间非线性切换正系统,基于最小驻留时间技术和最小驻留时间依赖的多线性余正Lyapunov-Krasovskii函数（DTMLCKF）方法,研究了系统的鲁棒稳定性和标准L₁增益表现。所有的结论用线性规划的形式表示,方便用Matlab工具箱进行求解。本文同时分析了不确定线性切换正系统和非线性切换正系统的鲁棒稳定性和L₁增益表现等特性,解决了一些关于切换正系统的尚未被研究过的问题。本文通过构造TSMLCLF和DTMLCKF,得到了系统具有鲁棒稳定和L₁增益表现的充分条件,并以线性规划的形式给出,最后通过数值例子证明了结论的有效性。