爆轰作为一种伴有大量能量释放的特殊爆炸现象,其传播与行为一直是当今研究的主题。而以往模拟爆轰行为的欧拉系统包含了过多的物理细节,造成了方程的高度非线性等数学困难。爆轰模拟系统对带化学反应的欧拉方程组进行了简化,推导出包含一个或者多个偏微分方程的爆轰模拟系统。爆轰模拟系统作为研究爆轰行为的一个简化模型,可以捕捉到丰富的爆轰现象。本文首先介绍了爆轰模拟系统的来源与形式。为了研究边界条件和药柱直径等条件的影响而导致的非理想爆轰,本文构造了考虑损失及二步反应的爆轰模拟系统,并利用该系统做了非理想爆轰相关特性的理论研究。又通过数值模拟方法研究了考虑Arrhenius反应率的模拟系统的爆轰不稳定性,具体研究内容如下:1.构建附带损失项的爆轰模拟系统,其中化学反应为二步反应模型,即诱导区后紧跟释放能量与热量的反应区。针对上述模型利用解析方法得到稳态爆轰波的结构图。通过改变反应率对当地热动状态的敏感度n与损失项对当地热动状态的敏感度m的取值,得到对应条件下稳态爆轰速度与损失项参数?的关系图和爆轰失效的线性边界,推导出爆轰失效临界特性发生的参数关系,并与数值模拟的结果进行对比。2.针对以上所建立的爆轰模拟系统,通过简正模式的线性稳定性分析,推导出限制扰动向上游传播的散布条件,研究了理想条件与非理想条件下(带损失)爆轰模拟系统稳态解的稳定性,并获得相关参数对稳定性的影响情况。3.建立了化学反应为Arrhenius反应率的爆轰模拟系统。通过直接数值模拟,研究了该模拟系统的不同控制参数时的一维爆轰不稳定性,获得了稳定性极限,结果显示前导激波压力由单模态振荡到倍周期分叉及最终迈入混沌状态的不稳定性情况,最后对产生不稳定性的机制进行分析。