目前正是我国土木工程建设的高潮时期，我国每年用于工程的桩基数量与日俱增，桩基础的设计和施工水平直接关系到建筑物的设计水平和工程质量问题，因此加强对桩基设计和施工理论的研究显得尤为重要。在动荷载作用下的桩基的非线性振动特性及桩基和桩周土相互作用等问题，是桩基工程的研究热点之一。桩基非线性动力学系统非常复杂，实验难度大，长期以来，人们主要靠定性分析、简化的数值分析和经验方法来解决这类问题。由于分析计算的精度很低，不得不通过大量的现场或施工摸索来逐步修正，以获得正确的设计方案和施工方法，实际花费的代价非常之大，至今有许多问题未得到解决。桩基非线性动力响应等问题的研究，无论是在理论上还是工程设计应用上，都具有很重大的意义。本文在总结前人研究成果的基础上，综合运用数学、土动力学、结构动力学和振动力学等理论和方法，来研究桩基非线性振动的一些问题。主要的研究工作如下：(1)在查阅、总结大量相关文献资料的基础上，论述了基桩线性及非线性振动问题研究的工程背景及研究意义，对简谐荷载作用下基桩轴向非线性振动的国内外研究现状和发展趋势有较全面和系统的综述。(2)介绍了Winkle地基梁的基本知识及其在桩基动力分析中的应用，是单桩在轴向周期激励作用下产生的非线性动力响应研究的基础。(3)基于改进的Winkler地基梁模型，在线弹性条件下，考虑地基土的成层非均质性、将桩周土分为近场土和远场土，先建立轴向简谐荷载作用下单桩动力响应的力学模型，用数理方程方法求解桩与土的振动方程，得到桩基轴向动力响应的表达式，结合某实例的计算，进行了参数影响分析。(4)建立了非线性粘弹性基桩轴向振动的控制方程，对方程进行无量纲化，在假设桩基和土材料的非线性弹性和线性粘弹性性质都比较弱的情况下，用多时间尺度法得到了一端固定、另一端自由的桩基非线性轴向受迫振动系统主共振时的稳态幅频响应曲线和失稳边界曲线，分析了系统主共振时稳态响应的稳定性。给出了数值算例，绘制了粘性非线性系统前两阶固有频率附近的幅频响应曲线，讨论了非线性系数、粘性系数和激励振幅等参数对幅频响应曲线的影响。