反应速率的计算，对于物理、化学、生物以及工程技术等领域中许多不同过程的研究是非常重要的。已经存在很多种用于计算反应速率的理论，例如过渡态理论，碰撞理论，无势垒反应理论，以及单分子反应理论等。它们的理论基础是经典统计力学，于是所有反应速率公式都采用麦克斯韦分布的指数律形式，即表现出阿伦尼乌斯行为。然而，已经有大量实验发现非阿伦尼乌斯行为广泛存在。以经典统计力学为基础的现有各类反应速率理论显然不能描述这些表现出非阿伦尼乌斯行为的系统。为解决这一问题，本论文以非广延统计力学为基础，从以下几个方面研究了具有幂律分布的非平衡系统反应速率理论。首先，假设反应物与活化络合物服从幂律分布，在此基础上推广了过渡态理论，得到了基元双分子反应的速率系数表达式。相对于传统过渡态理论公式，新公式不仅与幂律参数有关，还依赖于反应坐标频率。分析了反应系统的各物理量对幂律分布过渡态理论反应速率系数的影响。以氟与氢气的反应为例，计算了反应速率系数，得到的结果与实验数据精确吻合。随后在此工作基础上考虑了量子隧道效应的影响，将原有理论结果拓展到低温范围，并用其计算了量子效应最明显的反应，氢与氢气的反应。其次，在非广延统计框架下研究了幂律分布非平衡系统碰撞理论。得到了幂律分布碰撞理论反应速率系数表达式。幂律分布碰撞理论可以成功克服林德曼机理的两个困难。并用其计算了氟与氢气反应，一氧化碳与氧气反应，以及甲基-甲基反应的指前因子。此外还研究了无势垒反应理论，在非广延统计框架下得到了幂律分布无势垒反应速率系数表达式。最后，在高压极限与低压极限下，分别得到了幂律分布单分子反应速率系数表达式。然后以乙酰基分解反应及甲基异腈异构化反应为例，计算了反应速率系数，将得到的结果与传统单分子理论预测值及实验值进行了比较。结果表明新理论的表达式能更好地解释实验结果。