螺旋波作为一种非平衡斑图形式,普遍存在于可激介质、振荡介质及双稳系统中,并且是非线性科学中有关时空结构与演化的一个典型研究对象,它在理论和应用价值上都是重要的。它涉及物理、生物、力学、天文、数学和化学等多门学科领域。本论文采用FitzHugh-Nagumo模型来模拟局部非均匀可激介质中螺旋波动力学行为,主要工作如下:　　第一部分:主要研究二分形式的非均匀可激发介质中螺旋波动力学行为(这部分工作集中在论文的第2章)。我们保持原始波头所在区域的可激参数不变,改变不含波头可激域一侧的可激参数,当二分区分界线远离原始波头时,螺旋波几乎不受影响;当分界线接近原始波头时,由于整个空问可激参数的不均匀性,波头会被拉到可激参数大的一侧。可激参数取值比较大时,局部波长也比较大,即相应的波速较小。对波头起作用的分界线横坐标x0取值范围取决于两部分可激参数差值。　　第二部分:研究局部不均匀性对螺旋波动力学的影响(这部分工作集中在论文的第3章)。当圆域不含整个原始波头时,我们让圆外可激参数不变,改变其内部参数,发现当内部可激参数大于外部即ε1>ε2时,波头受可激性影响被吸引到圆域内运动,并且此时若使波头能被吸引到圆内,圆域大小和位置应满足一定范围。当圆域含整个波头时,同样我们让圆外可激参数不变,变其内部可激参数,发现当ε1>ε2时,波头一直被吸引在圆内运动;当ε1>ε2时,原始波头会被排斥出圆域,绕与原始波头中心为同心圆的极限环吸引子运动。同时我们也考察了圆内参数不变,改变圆外参数情况,得到同上的结果。另外,我们还发现当圆域含整个波头时,在满足圆内外可激参数差值较大条件下,螺旋波出现被拉断现象,并且在不同条件下破碎情况不同:当圆域半径较小时,破碎一次后再无破碎现象;当圆域半径较大时,螺旋波成间歇性破碎。当此不含整个波头的圆域变为可移动区域时,满足一定条件下波头会受其内部可激性影n向而出现沿着圆域行走并最终被拉出边界的现象。　　第三部分:主要考察多个局部不均匀性对螺旋波动力学的影响(这部分工作集中在论文的第4章)。研究发现,局部不均匀区域的形式不同,对螺旋波的动力学行为的影响也不同。当不均匀区为单排多个圆时,合适的取值会使波头受到这多个局部圆的牵引做运动,这为控制螺旋波提供了条件。当不均匀区为双排多个圆时,会出现波头在夹道内运动的现象或运动一段时间后再沿着整个空间内边缘运动的情况。