人脑是一个复杂的功能网络,针对脑网络的非线性动态机制的探究成为脑科学领域的一大热点。然而,目前此类研究大都停留在对局部脑区时间序列的非线性观测,对于大脑整体耦合系统进行的直观非线性研究仍然较少。本论文主要基于替代数据方法、图论对脑网络进行全面的非线性分析,并观察非线性机制下脑网络的拓扑表现,所做的研究工作总结如下:（1）分别采用随机打乱、调幅傅里叶变换（AAFT）及静态变换自回归过程（STAP）三种替代数据方法构造线性替代数据组对健康年轻人90个感兴趣脑区的时间序列进行了非线性检验,所观测的时间序列均来自静息态功能核磁共振成像（functional magnetic resonance imaging,f MRI）数据。经单样本双边t检验,发现每个脑区的原始时间序列与其线性替代数据组均存在显著的统计学差异（检验统计量S>1.96）,由此验证了大脑中90个感兴趣脑区的局部非线性动态特性。该方法原理简单,为解读大脑局部脑区的动态特征提供了良好的分析工具。（2）基于（1）中对局部脑区的非线性研究,结合图论对健康年轻人的功能脑网络进行了全局非线性检验。首先,随机打乱各脑区f MRI时间序列构造线性替代数据组,然后计算时间序列之间的互信息相关系数作为功能连接构建了原始脑网络和替代脑网络。经单样本双边t检验,原始脑网络与替代脑网络之间存在显著的小世界拓扑特征差异（检验统计量S>1.96）,由此证得了大脑功能网络的全局非线性动态特性。该方法可以应用于不同状态的大脑动态机制的非线性检验及分析,为脑功能疾病的临床诊断提供新的思路。（3）基于大脑的局部、全局非线性检验结果,我们采用图论方法对健康年轻人的功能脑网络进行深度分析。研究发现,在脑网络中存在一组具有显著富人俱乐部效应的核心节点,这些节点主要分布在大脑的额叶、枕叶、颞叶及岛叶中,是网络中信息和能量高度集中的区域,这种特殊的节点特征促使脑网络表现出了区别于随机网络的显著的小世界特征。因此,进一步说明了大脑在运转过程中并非是一个将任务等概率地分配给各个脑区的简单线性系统,而是一个复杂的非线性系统。此外,该方法可以有效检出大脑中具有重要作用的核心节点,可以在临床辅助诊断中发挥病灶定位的作用。