【摘 要】
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设G是一个顶点数为n 的图,k为任意正整数且k≤n.HikoeEnomoto和李皓证明了:如果任一对不相邻顶点的度和至少为n—k+1,其中k≤n,则除了k=2,G=C外,G能剖分成k个子图H≤i≤k,其
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设G是一个顶点数为n 的图,k为任意正整数且k≤n.HikoeEnomoto和李皓证明了:如果任一对不相邻顶点的度和至少为n—k+1,其中k≤n,则除了k=2,G=C<,5>外,G能剖分成k个子图H<,i>≤i≤k,其中H<,i>是圈或K<,1>或K<,2>.该文证明了若图G中任何一对不相邻顶点的度和至少为n—k,则G能剖分成k个子图H<,i>≤i≤k,其中H<,i>是圈或路.还证明了:如果图G中任何一对不相邻顶点的最大度至少为n-k+1/2,则G能剖分成k个子图H<,i>,1≤i≤k,其中H<,i>是圈或路;如果G是2-连通图,而且任何一对距离为2的顶点的度和至少为n—k,G也能剖分成k个子图H<,i>,1≤i≤k,其中H<,i>是圈或路.
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