时间序列模型的局部影响分析

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时间序列分析是数理统计的一个重要分支,由于其在计量经济、信号处理、气象水文等领域有着非常广泛的应用,所以已经成为广大统计学者研究的热点.近二十年来,时间序列在参数估计、模型定阶和应用预测等方面已经有了比较成熟的理论,对于误差项具有相依性的模型,其在统计诊断方面也已经有了一定的研究.但是由于时间序列模型中各数据点之间存在着一定的相关结构,所以使得其异常点和强影响点的分析变得复杂.   局部影响分析是近年来发展起来的识别数据强影响点的一种新方法.本文首先运用基于似然距离的局部影响分析法,对经典的AR(1)模型进行了研究,克服了数据删除对时间序列样本数据相依性的破坏和忽略,得出影响曲率的具体计算公式,从而可以一次性探测出数据集中所有的强影响点,并且给出了具体的实例说明了此方法的有效性,其次引入广义影响函数及Cook统计量,对AR(1)模型的自协方差函数进行了扰动分析,探测对自协方差函数有较大影响的点.   人们通常假设AR(1)模型中的误差项满足Gauss-Markov假设,但是在计量经济学中误差项往往具有条件异方差性,所以本文最后对AR(1)-ARCH(1)模型进行了参数估计、条件异方差性检验,并且对其进行了初步的局部影响分析,得出影响曲率的具体计算公式.
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