无证书公钥密码体制是近年来密码学研究的热点问题，在2003年，Al-Riyami和Paterson提出的无证书的公钥密码系统，它同时克服了已存在的基于证书的密码系统和基于身份密码系统的不足。在无证书公钥密码学中，用户的公钥是与自身身份相关联的信息，无需通过证书的验证，解决了证书的管理困难问题，减少了存储证书所需的空间，因此提高了系统的速度。同时，用户私钥的产生不仅仅依靠密钥产生中心，还加入了用户自己选择的秘密值，具有保密性，所以避免了在基于身份的密码系统中的密钥托管问题。无证书公钥密码学被认为是基于证书密码系统和基于身份系统相结合的产物，保留两者的优点，克服两者的缺点，因此具有广泛的研究和应用前景。无证书公钥密码学有多个分支，例如，无证书加密系统，无证书密钥协商，无证书签名系统，无证书签密等，而且在各个系统有多种解决问题的方法，例如可以用双线性对映射解决，也可以基于离散对数来解决。各个分支系统相辅相成，相互关联，共同构成了无证书公钥密码学。本文主要从无证书公钥密码学的密钥协商和数字签名两个方面，进行如下工作：第一，对无证书公钥密钥协商及数字签名的发展历史和研究现状作简要论述。第二，分析部分已存在的无证书公钥密钥协商协议，指出它们在安全性和效率方面的不足，对协议进行改进，并进行安全性证明。第三，讨论无证书数字签名的研究现状，提出一个基于离散对数的无证书数字签名方案，与现存的与双线性对的无证书签名方案进行比较。第四，安全性方面，对提出的无证书公钥数字签名方案在随机谕示模型下进行安全证明。