束缚和非束缚系统边界（滴线）附近不稳定核的研究一直是核物理及天体物理领域研究的热点问题,找到滴线位置并正确地描述滴线核性质也是核物理面临的重要挑战,科学家也在尝试着将核素图扩展到离滴线更远的地方。其中,质子滴线核对于研究缺中子核的性质具有重要价值,同时在解释恒星中元素合成的快质子俘获过程（rp-过程）中具有重要的科学意义。但是,在实验上合成质子滴线核具有一定困难,目前仍有很多质子滴线核还未找到,所以理论预测显得尤为重要。本文采用壳模型方法计算了Z=50附近原子核的单质子分离能,利用计算的单质子分离能预测得到Z=50附近质子滴线的位置,同时借助壳模型方法计算并预测了滴线核β衰变的相关性质。论文的主要内容包括:1.本文重点借助原子核壳模型方法理论预测得到Z=50附近丰质子滴线的位置,同时预测（?）和（?）为丰质子滴线核。2.利用壳模型方法计算了Z=50附近丰质子核（?）的基态自旋宇称和单质子分离能,同时将理论值和已有实验结果进行比较,验证了壳模型方法的准确性和可靠性;在此基础上预测了 19个原子核的基态自旋宇称。3.基于研究得到Z=50附近质子滴线位置,对于滴线核的β衰变性质展开了进一步研究。总结了现有理论计算公式并进行一系列修正之后对滴线核β衰变能进行了计算,已有实验值和计算结果一致,证明了理论计算结果的可靠性,同时根据可靠的计算方法对缺乏相关实验值原子核的β衰变能进行了预测。4.利用原子核壳模型方法计算了滴线核的β衰变半衰期,现有实验结果和计算结果一致。这反映了对于滴线附近部分未合成的原子核,利用壳模型方法对其β衰变半衰期预测的可行性。基于此本文利用壳模型方法对目前尚未得到实验值的相关原子核β衰变半衰期进行了预测。本文借助原子核壳模型方法预言了 Z=50附近质子滴线的位置,并研究了滴线核β衰变的相关性质,为质子滴线的研究提供了新的信息,并为预测丰质子原子核的衰变特性提供了可能,为相关实验提供了参考。