饱和-非饱和带水流运动模型是水文循环模型中的重点和难点之一。近几十年来,研究者建立了不同的饱和-非饱和水流运动模型。这些模型一般可以划分为两大类：基于Richards方程和基于水均衡方程的模型。Richards方程模型以质量守恒定律和达西定律为控制方程。然而,在非饱和带中,水头、含水量以及非饱和水力传导度之间具有强烈的非线性关系,如何处理这种非线性至关重要。以水头为数值模型主变量时,在时间离散时容易产生质量误差。现有的数值模型稳定性较差,特别是在模拟干湿交替土壤(上边界条件造成),常常会发生不收敛等问题。这些问题严重制约了Richards方程数值模型的应用。另外一类模型仅仅以质量守恒定律为基础,将水流在大气、土壤中的消耗、运动概化为若干水文过程,每个过程用独立的概念化模型描述。然而,现存的水均衡模型种类繁多,亟需对它们进行系统的总结,分析水均衡模型在实际问题中的应用价值以及缺陷。在回顾地下水数值模拟的基本方法的基础上,本文提出了不同变量形式为主变量的Richards方程(即水头型、含水量型以及混合型)数值模型,全面分析了在不同水流条件下各迭代数值模型的稳定性、质量守恒、计算成本以及适用范围。随后,本文提出了采用线性化的方法,将各种类型Richards方程迭代模型转化为非迭代模型,提高了模型的稳定性和计算效率。针对水均衡模型,本文系统地总结了各个水文过程概念模型,分析推导了不同水力传导度模型下的水分再分配解析解,通过算例对比分析了水均衡模型模拟的优势及不足。最后,本文将发展的Richards方程模型或水均衡模型应用于区域耦合地下水模拟,反演土壤水力参数,以及随机方法评价地下水补给。具体的研究内容和结论如下：(1)发展了不同形式的Richards方程迭代数值模型。基于水头型的Richards方程在离散储水项时,难以保证质量守恒；混合型的Richards方程虽然可以保证质量守恒,但是需要严格满足迭代收敛条件；在干土入渗水流条件下,基于水头型和混合型的方程容易发生数值发散,且粗糙网格容易造成锋面处的含水量误差较大,计算成本较高。本文提出的基于改进的含水量型Richards方程可以用于非均质土壤,具有绝对的质量守恒性,在土壤较干时模拟精度最高,效率也有显著提高,但含水量型方程仅能用于完全非饱和水流运动模拟。(2)发展了基于不同形式Richards方程的非迭代模型。总体上,非迭代方法大约可以将计算速度提高2-4倍,且避免了迭代不收敛的问题。基于水头型的Richards方程非迭代模型存在严重的质量守恒问题；基于含水量型的Richards非迭代模型有着含水量型Richards方程迭代模型的固有优点,但其仍然受限于严格的非饱和水流运动。将线性化方法与主变量转换技术结合,得到的非迭代模型既可以拥有较高的计算效率和较好的质量守恒性,又可以用于部分饱和的土壤水流运动。(3)推导了不同传导度模型下水分再分配模型的解析解。在同一算例条件下,水均衡模型效率大约为Richards方程的30倍,而且具有绝对的稳定性和绝对质量守恒的特点。现存的水文过程模型均不直接考虑向上的通量,在蒸散发强烈的地区,模拟会产生一定的偏差。过度简化的传导度模型可能会影响土壤浅层动态以及底部渗漏量的模拟精度。另外,由于水均衡模型是概念模型,当观测数据较少时,校核的参数可能会随着水流条件(如边界条件)发生变化。(4)构建了区域地下水模拟耦合模型。将本文发展的Richards方程模型及水均衡模型与三维地下水模型耦合,建立了区域饱和-非饱和三维水分运动耦合模型。地下水计算的水位为土壤水模型提供下边界条件以及侧向通量。采用这种耦合方式,土壤水模型和地下水模型可以采用不同的时间步长,计算效率高。在相同的精度条件下,以土壤水均衡模型为一维模块的耦合模型效率更高。(5)将一维Richards方程非迭代模型应用于反演和随机模拟。在反演模型中,仅采用若干个入渗试验获得的含水量数据,就能够快速、准确地反演剖面土壤水力参数。可以通过补充先验信息消除反演的不唯一性。采用模特卡洛算法评价了土壤水力参数空间变异性对入渗补给量的参数。总体上,相比传统方法,本文采用的高效算法可以使反演或随机模拟效率提高2-10倍,而且可以避免不收敛等数值不稳定因素。最后,对全文的创新性研究成果进行了总结,提出了研究中需要进一步完善的地方。