本篇论文是对有方向复杂网络上自旋动力学系统的相变行为的研究. 　　第一章综述了我们的研究工作的背景.首先介绍了相变和复杂网络的一些基本概念，以及几种具有不同拓扑性质的网络；然后整理了目前对小世界网络上的各种动力学系统统计性质的主要研究结果；最后重点介绍了Sánchez等人的研究工作.他们根据有方向小世界网络的概念，对一个非平衡动力学演化模型(SLR模型)进行了研究，发现网络的方向性对系统的动力学性质有非常重要的影响. 　　第二章是对有方向复杂网络上SLR模型非平衡相变行为的系统研究.我们通过改变度分布建立了一系列不同的有方向网络，研究SLR模型的相变行为与网络拓扑结构的关系，发现只有满足很特殊条件的网络上的SLR模型才可能发生非平衡一级相变.然后我们利用有限尺寸标度分析得出了一个有方向小世界网络上的SLR模型的临界温度和临界指数，而我们得到的临界温度、临界指数与网络结构参数p的关系表明网络的拓扑结构对动力学系统的统计性质有很大影响. 　　第三章从演化规律入手对SLR模型进行了推广.通过在演化规律中引入一个0到1之间的可调参数r，把SLR模型推广为SLR(r)模型.发现在网络结构完全相同的情况下，对于不同的r值，SLR(r)模型表现出了不同的相变行为，表明SLR模型的非平衡相变与其动力学演化机制有关.