随着虚拟现实技术和三维建模技术的迅猛发展，数字几何媒体数据呈现爆炸性增长趋势。作为数字几何媒体的重要数据类型，三维网格可以精确记录模型表面的几何信息，与日俱增的复杂度和精度给三维网格的存储和传输带来了巨大压力。因此，如何对三维网格数据进行高效的压缩成为数字几何媒体领域亟待解决的问题。　　三维网格数据压缩包括三维网格压缩和三维网格序列压缩，其数据可通过原始网格及规格化的几何图像两种方式表达。附加法向信息的三维网格压缩可以更好地保持三维网格的几何特性，传统几何与法向分别压缩的方法忽略了几何数据与法向数据之间的相关性，压缩性能存在改进的空间。此外，从真实世界捕获的三维网格序列各帧拓扑结构不同，传统逐帧压缩的方法无法有效去除序列帧间的冗余。针对上述问题，本文借助三维网格几何与法向数据的相关性及异构网格序列帧间相关性，研究附加法向信息的三维网格压缩方法和异构三维网格序列压缩方法，具体研究内容包含以下四个方面:　　一、提出了网格法向与几何帧内-帧间预测编码方法，实现附加法向信息的三维网格压缩。该方法以原始网格的表达为基础，充分利用法向数据内部分量间（帧内）及几何与法向数据间（帧间）的相关性，有效保持了解码后三维网格的几何特性。首先，提出了帧内-帧间基本预测编码方案，该方案基于几何与法向数据的相关性，通过几何数据对法向x，y分量进行帧间预测，同时根据法向数据的归一化特性，利用法向x，y分量对z分量进行帧内预测。其次，提出了帧内-帧间混合预测编码方案，通过加权混合优化z分量的帧内和帧间预测结果，进一步提升了z分量的预测精度。实验结果表明，本文提出的预测编码方法相比分别压缩三维网格法向与几何数据，能够显著提高附加法向信息三维网格的压缩效率。　　二、提出了基于角度-法向图像的三维网格预测编码方法，对附加法向信息的三维网格进行压缩。首先，提出了角度-法向图像构造方法，将法向从传统的3个法向图像分量降为2个角度-法向图像分量，旨在减少法向数据编码数据量。其次，提出了角度-法向图像预测方法，通过重建的几何图像对角度-法向图像进行预测，并在解码端估计边信息(Side information)降低角度-法向图像的高频成分，提高了法向数据压缩效率。此外，由于几何图像的平滑属性，采用下采样的方式减少几何图像的采样数目。实验结果表明，本文提出的基于角度-法向图像的预测编码方法相比传统方法更能提升附加法向信息三维网格的压缩性能。　　三、提出了基于TPS变换的预测编码方法，对异构三维网格序列进行压缩。该方法利用薄板样条函数(Thin-plate spline，TPS)对拓扑异构的三维网格序列实现单参考帧和双参考帧的帧间预测，通过编码Ⅰ帧(Intra mesh)、帧间变换矩阵及帧内预测残差，有效去除了异构三维网格序列的帧内和帧间冗余。实验结果表明，本文提出的基于TPS变换的异构三维网格序列预测编码方法，无论是主观质量还是客观数据都优于传统逐帧编码静态网格的压缩性能。　　四、提出了面向异构三维网格序列压缩的几何图像序列生成方法，对异构三维网格序列进行压缩。该方法包括图像配准及参数化-几何协同配准两种方案。首先提出了利用薄板样条函数对传统方法生成的几何图像序列进行非刚性配准，生成了配准的几何图像序列。其次，提出了参数化-几何协同配准的几何图像序列生成方法，其核心是将非刚性配准融入几何图像序列生成过程，克服了传统参数化对异构三维网格序列时间相关性的破坏，提升了网格序列的压缩性能。为了验证提出方法的有效性，采用H.264视频编码标准分别对本文算法生成的几何图像序列和传统的几何图像序列进行压缩，实验结果表明本文提出的方法解码重建的主客观质量均优于传统方法。