本文根据有限变形理论,对超弹性和幂强化材料组合非线性材料中空穴生成与增长的不稳定性问题进行了理论分析和数值模拟,获得了一些新的理论结果和数值计算结果.主要的工作如下:1.研究了组合幂强化弹塑性-超弹性球体中空穴的生成和增长问题的数学模型,得到了空穴半径和外加载荷之间的一个精确关系和应力的表达式.通过数值计算,得到了空穴生成时的临界载荷和分叉曲线,同时得到了球体中的应力分布曲线.研究了不同材料参数和不同组合半径比对空穴生成和增长的影响,表明材料的强化参数对空穴生成有明显的影响.2.研究了组合幂强化弹塑性-超弹性球体中空穴的动态生成和增长的问题,得到了外加载荷和空穴半径之间的一个精确非线性微分关系,而且空穴生成时的临界载荷与内球体的材料参数等有密切的关系.数值研究了不同材料参数和不同组合半径比对空穴生成和增长的影响.和空穴的静态生成问题的相应结果进行了比较,可以看到惯性力的影响使临界载荷降低,同时,空穴半径随时间的演化呈现非线性的周期振动.3.研究了组合超弹性-幂强化弹塑性球体中空穴的生成和增长的问题,得出了球体中的应力分量的表达式,外加载荷和空穴半径的精确关系.数值研究了不同材料参数和组合球体不同半径比对空穴的生成和增长的影响.并和组合幂强化弹塑性-超弹性球体的进行了比较.可以看到,超弹性-幂强化组合球体更容易发生空穴生成.4.研究了组合超弹性-幂强化弹塑性球体中空穴的动态生成和增长的问题,得出了球体的应力表达式,外加载荷和空穴半径之间的一个精确的微分关系.数值研究了不同材料参数和不同组合半径比对空穴生成和增长的影响,并与静态的情况下的相应结果进行了比较,可以看到,惯性力的影响将降空穴生成时的临界载荷.同时,空穴半径随时间的演化呈现非线性的周期振动.