波动方程正演模拟能够模拟一定假设条件下地震波在地下介质中传播的全波场信息,其实现过程是通过数值手段利用计算机求得地震波在地下传播的数值解,即求得波动方程数值解。由于在描述波场传播规律时波动方程近似误差小,所以相对其它正演方法在相同的地下介质假设条件下其模拟的真实性最高。但相对付出的是庞大的计算代价,近年来依托计算机计算能力的飞速发展,波动方程正演模拟的优势正在逐步体现。波动方程正演模拟是建立在介质波动理论的基础上的。研究复杂的地下介质必须先对其进行数学抽象,即给出相应介质假设条件。它根本上决定了正演模拟与真实采集数据的接近程度。传统的波动方程正演模拟是建立在将地球介质抽象为完全弹性和各向同性的物理基础上的,随着观测技术与观测精度的提高,介质理论的不断发展以及勘探难度的增加（特别是页岩气藏等具有强各向异性的介质）,各向同性假设已不足以解释地震资料的波场特征以及无法准确的对资料成像。在现今的勘探环境下,采用各向异性理论指导勘探已显得尤为重要。以各向异性理论为指导,应用波动方程数值模拟方法研究地震波在地下介质中的传播规律及特征在地震勘探的各个阶段有着重要意义。本文在众多学者的研究基础上,对地下广泛存在的TI介质进行了深入研究,并实现了 VTI介质弹性波和准纵波数值模拟。具体研究内容如下:1)系统地分析了地震各向异性的成因以及分类,并对VTI介质中弹性波以及准纵波的传播方程进行了详细的推导;2)深入研究了时域有限差分数值模拟方法,分析了数值模拟过程中出现的频散、边界以及稳定性问题;3)分析弹性波和准纵波在VTI介质中的波场特征,针对拟声波方程人工剪切波干扰提出了一种新的处理思路;4)使用SEG Hess模型测试数值模拟方法,并比较不同的假设条件对地震成像的影响。