基于各向同性假设的2.5维、三维直流电阻率法正、反演研究已经较为成熟，在金属、非金属矿床勘探、浅地表工程勘探以及水文环境等勘查领域中得到了广泛应用，并取得了显著效果。但在自然界中地球介质是以各向异性的形式普遍存在，并且通过岩石物性测量发现，岩、矿石的各向异性系数往往较高。同时在野外实际勘探中，以各向同性的方法去解释处理各向异性数据，会增大地球物理解释的多解性和不确定性。所以，研究地球物理场各向异性的正、反演技术成为亟待解决的课题。由于2.5维、三维地球物理场各向异性问题数值模拟的实现难度较大，以及需要反演的参数众多等因素，这些都迟滞了地球物理场各向异性研究的进一步发展。基于此，本文主要针对2.5维、三维直流电阻率法的各向异性正演以及反演中的一些关键问题进行深入研究和分析。　　1.在二维直流电阻率法各向异性研究方面。推导了点源直流电场2.5维总场法、异常场法各向异性偏微分方程的变分问题。在前人基础上简化处理欧拉角，改进了求解大型线性方程组技术，实现了对直流电场异常场的2.5维有限单元法各向异性数值模拟技术。算例表明，本文方法模拟精度高，计算速度快。通过正演模拟，分析、对比了各向异性介质横向电阻率与垂直电阻率对不同装置模拟结果的影响，得出横向电阻率的变化对模拟结果的影响较大。在实际勘探中，针对不同测量装置的特点，给出正演模拟解释的适用范围，指导制定出合适的生产勘探方法。　　2.在三维直流电阻率法各向异性研究方面。实现了点源三维直流电阻率法各向异性总场法、异常场法的数值模拟技术。在前人的研究基础上，本文采用研究区域交错三维网格的对称剖分技术，大大提高了总场法、异常场法数值模拟的计算精度。通过对直流电场各向异性三维数值模拟发现，各向异性系数对不同方向上的测量结果会产生较大影响，在生产实际中是不能被忽略的。其中，异常体与观测坐标系的3个欧拉角会使不同方向上的视电阻率剖面图出现倾斜的假异常，这也给反演解释带来了极大困难。　　3.为了解决三维数值模拟计算机耗时大，以及数值模拟精度低的难题，文中对常规的预条件共轭梯度计算法做了进一步改进和发展。结合地球物理场数值模拟的特点，提出将研究区域背景场作为迭代求解的初始值，并重新设置、规定了合适的迭代收敛条件。在满足数值模拟精度的条件下，速度提升了两倍以上。通过算例表明，该方法不仅可以运用于三维直流电场的计算问题，也为其它地球物理场计算问题提供一种新的解决思路。　　4.对于2.5维、三维直流电阻率法各向异性的反演问题，文中分析了各向异性介质各个属性灵敏度矩阵的求解方法。在反演目标函数方程式中加入了模型先验信息的光滑度矩阵，实现了2.5维各向异性介质的最小二乘线性反演方法。在文中的反演方法中，反演参数设置为横向和纵向电阻率。通过与各向同性反演方法的对比、分析，发现在各向异性介质体的空间位置和形态上，本文各向异性反演结果比各向同性反演更为准确。　　本文主要针对直流电阻率法各向异性正演模拟与反演中的问题，进行了研究。在前人基础上，采用有限单元法实现了对点源2.5维各向异性介质异常场的模拟，取得较高的精度;通过三维正演研究了网格对有限单元法模拟的影响，得出在正演时，采用对称网格剖分的异常场法，可以获得较高精度;对共轭梯度法求解有限元方程的问题，提出将背景场作为初值，并选择合适的收敛条件，在满足计算精度的同时，获得了两倍以上的速度提升;采用带先验信息的最小二乘反演方法，实现对各向异性介质两个主轴方向电阻率的反演。