鞅是概率论中一个重要的概念，它是一类特殊的随机变量序列，关于鞅的一些理论已经相当完善。 自从Newman和Wright在1982年给出弱(半)鞅的定义后，自然地让人们想到，关于鞅的一切结果，对弱鞅是否也成立呢?或者在什么条件下成立呢? Tasos C．Christofides(2000)把Chow(1960)的关于半鞅的极大值不等式推广到了弱半鞅，并得到了弱半鞅的一个强大数律和Doob极大值不等式．我们知道均值为零的相协随机变量的部分和是弱鞅，于是利用弱半鞅的极大值不等式，经典的Hajek-Renyi不等式容易被推广到相协随机变量序列的场合。 本文在此基础上，第一章给出引言和若干必要的引理，第二章首先由弱(半)鞅的定义得到弱(半)鞅是比(半)鞅范围更广的一类随机变量序列，然后重现了弱半鞅的凸函数性质及极大值不等式和Doob极大值不等式。第三章，作为本文的主要结果，首先把弱半鞅的定义平行扩展到了弱上鞅，并证明二者是可以互相代替的，从而弱半鞅的一切结果都可应用到弱上鞅上来。然后得到了弱鞅的Doob不等式，它与鞅的Doob不等式具有同样的形式。接着得到了关于弱鞅的一个强大数律和强增长速度。最后利用Newman和Wright给出的弱半鞅的基本收敛定理，得到了弱半鞅一致可积的等价条件，并得到一个强大数律。