高维圆锥体内平均曲率流方程的定性研究

来源 :上海师范大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：jiabhh

【摘要】

：

在平均曲率流方程的研究领域,关于平面闭曲线、高维闭曲面等类型的平均曲率流方程从1980年代以来,至今的研究已经相当完善.在平面扇形区域内,这类问题也都已经有了一些研究.本文研究的是高维圆锥区域内带有各向异性系数的平均曲率流.首先,我们构造一列辅助问题,利用打靶法,Cantor对角化方法构造出初边值问题的自相似解.接着,我们采取拉直边界的方法将自由边界问题转化成固定区域中的问题,从而证明了初边值问题

【作者】

：

张萌萌

【出处】

：

上海师范大学

【发表日期】

：

2020年01期

【关键词】

：

平均曲率流方程拟线性抛物方程自相似解全局存在性

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