方程不仅是现实生活中建立模型的重要方法，也是数学课程中相当重要的一部分。而一元二次方程作为方程的重要组成部分，又是学生学习、教师教学的重点。一元二次方程在《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《新课标》）中的改变，成为当今数学教师研究的重点。本文基于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《实验稿》）与《新课标》的比较研究。首先，阐述了一元二次方程的价值。一元二次方程不仅是一元一次方程与数的二次开方的延续，也是二次函数、一元二次不等式和二次曲线等的基础。同时，一元二次方程还是解决实际问题的重要途径。接着，分析了一元二次方程在《新课标》中的内容与理念的变化。（1）在内容上增加了“会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等”和“了解一元二次方程的根与系数的关系”，并将后者作为选学的内容；（2）将《实验稿》里的“会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程”改为“能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程”；（3）提出“人人都能获得良好的数学教育”的理念。最后，揭示这些改变在课堂教学中的启示。笔者对“一元二次方程的根与系数的关系”这一内容进行教学设计，并于九年级（3）班实施教学，过后与听课老师从学生的学习、教师的教学、学科的性质、课堂的文化四个维度来对教学过程进行分析。紧接着对教学设计进行二次修改，于九年级（1）班实施，在深入访谈老师与学生后总结建议。本文还从四个维度出发，对学校另外两位老师的关于“一元二次方程的解法——配方法”以及“一元二次方程的解法——公式法”的教学案例进行分析与探讨，并提出教学建议。本文基于《实验稿》与《新课标》的比较以及对案例的分析过后，首先，阐明可因材施教的进行“十字相乘法”的教学，不应将其删除。接着，对一元二次方程的教学提出建议，指出（1）优化认知结构；（2）重视“文字语言”与“符号语言”的联系；（3）强调“方程”与“一元二次方程”的关联；（4）理论联系实际；（5）突出重点；（6）循序渐进；（7）善于设计；（8）因材施教；（9）注重探究。最后，文章阐明了在教学中应注意的问题，诸如要有严谨的语言、避免忽视个体、注重能力的培养、认清主体、适当激励以及注重反思等。