【摘 要】
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Orlicz-Bochner空间为方程等问题的研究提供了更为科学的理论框架,而P-凸性(F-凸性)、O-凸性(E-凸性)、正规结构以及一致非-ln(1)性质(B-凸性)在不动点理论等领域有重要价值.
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Orlicz-Bochner空间为方程等问题的研究提供了更为科学的理论框架,而P-凸性(F-凸性)、O-凸性(E-凸性)、正规结构以及一致非-ln(1)性质(B-凸性)在不动点理论等领域有重要价值.本文主要研究了这些几何性质在Orlicz-Bochner空间中的特征,得到了如下结果:(一)赋Orlicz范数Orlicz-Bochner序列空间lM(Xs)具有P-凸性和F-凸性的判据.(二)Orlicz-Bochner 空间L(M)(μ,X(及LM(μ,X),l(M)(Xs),lM(Xs)具有 O-凸性和E-凸性的判据,并得到了该空间具有不动点性质的一个充分条件.(三)一定条件下,赋Luxemburg范数Orlicz-Bochner函数空间L(M)(μ,X)具有正规结构的特征,推广了 Lebesgue-Bochner函数空间中的相关结论.(四)赋Orlicz范数Orlicz-Bochner函数空间LM(μ,X)及序列空间lm(Xs)具有一致非-ln(1)性及B-凸性的判据,推广了一致非方性的若干结果.
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