本文研究在泡沫塑料成型过程中，气泡膨胀阶段的气泡振动机理，阐明气泡振动产生的原因，揭示气泡振动的规律和特性，讨论气泡振动的影响因素及其对气泡振动的作用规律，分析气泡振动对气泡膨胀的影响，寻找控制气泡振动的方法和途径。这一方面在理论上丰富了泡沫塑料成型的气泡膨胀机理，在另一方面对严格控制泡沫塑料成型加工过程，提高泡沫塑料制品的性能等都具有重要的实践指导意义。 在气泡膨胀过程中气液两相共存，气泡膨胀机理复杂，影响因素较多，前人的研究着重单独考虑气泡膨胀体系(BES)的液相而忽视了气相，不能正确反映气泡膨胀过程的气泡振动行为，所以本文对气泡膨胀体系的液相和气相两方面同时进行研究，揭示了气泡膨胀阶段气泡振动的本质和规律。 本文从物理现象上阐明气泡振动产生的原因，对气泡膨胀体系的液相进行研究，引进粘弹本构方程，得到液相控制气泡振动的数学模型即气泡膨胀方程，在数学上线性化气泡膨胀方程，得到线性近似解析解。从此解的数学和物理意义上揭示了线性气泡振动的本质和特性，为验证数值求解结果的正确性和可靠性提供判据。 本文在研究气泡膨胀体系的气相时，把气相作为一个独立的物系，运用气体热动力学理论，研究它的传递行为，建立气泡膨胀体系中气相传递过程的守恒方程组，运用摄动理论处理该方程组，化解了数学求解的难点，最后推导出气泡膨胀体系气相控制气泡振动的数学模型。 联立气泡膨胀体系中气液两相控制气泡振动的数学方程，即构成气泡振动问题的理论求解方程组，然后对方程组进行离散求得数值解。比较数值解与线性近似解析解，发现它们在解释气泡振动的主要特征和规律方面是一致的，近似解析解可以验证数值解的正确性和可靠性，反过来数值解又避免了近似解析解隐盖某些实际物理现象的可能，反映了实际问题的非线性过程。因此将数值计算方法和解析求解方法结合起来，解答复杂的非线性数学问题，是理论分析研究中很值得借签和参考的方法。