随着经济建设的飞速发展,很多领域都纷纷研究流固耦合问题,从而促进了工业现代化的发展进程。研究开发一种普遍使用的,行之有效的流固耦合求解方法对流固耦合的研究有着非常重要的意义。本文采用相容拉格朗日-欧拉法求解可渗透两端固定弹性箱板在理想流体中发生横向绕流的问题。通过流体力学和弹性力学的基本知识建立箱板变形时的微分方程。采用泰勒级数展开的方法求解出箱板的挠度表达式。通过算例分析流体参数、弹性体参数以及渗透参数对箱板变形和应力的影响,并分析了流速和压力的变化曲线图。不可渗透两端固定弹性箱板在理想流体中绕流变形问题可以看成是本章研究内容的一种特殊情况。采用相容拉格朗日-欧拉法求解理想流体中不可渗透球壳中等弯曲变形问题。根据弹性薄壳的理论和流体力学的基本方程建立球壳中等弯曲变形的方程,采用牛顿迭代法求解出球壳不可渗透时的挠度,并解出球壳与流体作用后的周向位移和速度表达式。通过算例分析流体参数和弹性体参数等对球壳变形和周向位移的影响,并分析了径向速度和周向速度的变化曲线图。采用相容拉格朗日-欧拉法求解可渗透球壳在理想流体中发生中等弯曲变形的问题。根据可渗透球壳的内部压力,建立可渗透球壳的中等弯曲变形方程,分别考虑球壳有孔分布时和忽略孔对球壳的影响时的内部压力表达式,应用牛顿迭代法分别求解出可渗透有孔球壳和无孔球壳的挠度值,解出有孔球壳和无孔球壳的弯矩表达式。通过算例分析了可渗透球壳的挠度、周向位移、弯矩和压力的变化。