统计与概率是研究数据和机会的科学,在自然科学和社会科学以及当前的市经济中,均有着广泛的应用。在高中新课程标准中把统计与概率思想作为向现代合格公民的基本素养,纳入数学课程中,无论是在课程设置、课时安排上,还是在考试要求上都给予了高度的重视。在我国《全日制义务教育数学课程标准(试验修订稿)》中“统计与概率”部分的主要内容有:收集、整理和描述数据,包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等;处理数据,包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等;从数据中提取信息并进行简单推理的推断;简单随机事件及其发生的概率。本研究关注的是高中生在概率与统计概念学习中的错误及成因分析,并提出相关的对策研究。第1章中阐述了问题提出的背景及本研究的意义;第2章中对相关概念进行了界定、关于统计与概率的国内外研究现状及分析了概率与统计知识的教学内容与要求。第3章中笔者通过文献分析、学生的作业情况及近几年来在高考中关于概率与统计的答题情况找出学生对其概念掌握存在的典型错误,同时参考教材及相关资料编制的调查问卷,分别选取了山东省三所学校的390名学生为样本进行了调查研究,并且还从三所学校中选取了35名数学数学教师也作了问卷调查,目的是根据问卷的结果统计出学生在概率与统计概念学习中存在的错误进行归因分析。第4章中分别从1)可能、不可能、必然事件概念;2)“频率”、“概率”概念;3)相互独立、互斥、对立事件概念;4)对等可能偏差的概念;5)二项分布和超几何分布;6)有关预言结果倾向;7)“总体”、“样本”概念对抽样概念的调查结果及成因分析;8)对抽样的概念;9)数据数字特征理解;10)有关排列、组合与概率关系,这10个方面对学生的调查问卷的结果进行了分析及成因研究。第5章中是对教师问卷调查结果的分析,主要是想通过调查教师对统计与概率知识内容的认识,分析教师在教学过程中是否会影响学生对这部分内容的概念理解,最后通过分析可知,教师关于这部分内容的知识储备很不足,主要停留在教材和教学参考书;教书对新课程标准的要求并不十分明确。第6章中提出了研究的结论及相关对策研究。通过对调查问卷的分析,得出以下几个方面的结论:(1)统计与概率问题都与日常生活有一定的联系,因此,学生的实际生活经验往往会影响到一些统计与概率的理解,从而形成了一些直觉性的错误。(2)在学习统计与概率之前,学生学习的都是确定数学形成的思维定势常常会影响到随机思想的学习和理解。(3)等可能性错误概念在学生中存在比较普遍,是一类比较严重的错误概念。(4)学生对互斥事件与相互独立事件的理解,及混淆情况更为严重。(5)学生在概率概念学习的一个误区就是大部分学生用频率理解概率,频率与概率之间存在着严重的混淆。(6)学生不知道该如何从一个总体中选取一个合适的样本,用何种抽样方式选取,有的学生更是将系统抽样与分层抽样混为一谈。(7)学生对样本数字特征概念的理解存在着严重的错误,并且在选择样本的数字特征时,往往不加区别地任选一种,从而对总体的数字特征的估计出现偏差,不知道各个数字特征所适用的范围。(8)教师对统计与概率内容的认识不全面,在教学中会存在偏差,从而影响学生关于概率与统计的概念学习。最后根据结论提出了相应的对策及几点建议。概率与统计是一个丰富的领域,本文只是对学生在概率与统计概念学习中的错误进行了初步的研究,在高中新课程统计与概率教学中还有很多值得进一步研究的方面。