利用否定属性策略的数学问题提出研究

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问题提出具有重要的教育价值,已经受到数学课程标准制定者和数学教育研究者的广泛关注,否定属性策略这一有效的问题提出策略也随之进入人们的视野。但是在高中数学教学中,重解题轻提问的现象依然非常严重。本研究要求86名学生根据一道给定的数列综合题,利用否定属性策略(what ifnot)尽可能多地提出问题。被试是高二年级的学生,分成两组,一组需要在解题前提出问题,另一组要求在解题后提出问题。之后从被试所提问题的数量、种类、新颖性和复杂性四个方面分析学生提出问题的情况,得到如下结论:学生利用否定属性策略提出了大量的新数学问题,包括所求项改变和所求项不变两大类,每一类又包括改变数据类型、改变曲线类型和改变几何图形形状三种情况,但只有交点问题和己知条件和所求项均改变的新问题具有新颖性。很多学生在否定属性时,没有考虑到新旧属性之间的相容性或者模仿原题提出新问题,因而提出的很多问题处于较低的水平。解题前所提的新问题在数量上和种类上均略多于解题后所提的问题,在问题的复杂性方面,解题前所提的问题较解题后所题的问题更加复杂。不同性别学生提出问题的能力不存在显著差异。女生所提问题的数量,种类和复杂性与男生所提的问题均不存在显著性差异。教师可以通过学生所提的问题了解学生的数学理解状况。一般来说,学生所提问题的水平越高,表示他们对数学知识的理解程度越深。同时,可以通过让学生提出问题促进他们对数学知识的理解。根据所得结论,本文增加了有意识地将问题提出活动融入到日常的数学教学中、加强学生对否定属性策略的了解、尝试将问题提出作为了解学生理解状况的一种方式等教学启示。
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